在极坐标中，圆的表示方式为：

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x=x0+rcosθ

y=y0+rsinθ

圆心为(x0,y0),r为半径，θ为旋转度数，值范围为0-359

如果给定圆心点和半径，则其它点是否在圆上，我们就能检测出来了。在图像中，我们将每个非0像素点作为圆心点，以一定的半径进行检测，如果有一个点在圆上，我们就对这个圆心累加一次。如果检测到一个圆，那么这个圆心点就累加到大，成为峰值。因此，在检测结果中，一个峰值点，就对应一个圆心点。

霍夫圆检测的函数：

skimage.transform.hough_circle(image, radius)

radius是一个数组，表示半径的集合，如[3，4，5，6]

返回一个3维的数组（radius index, M, N), 第一维表示半径的索引，后面两维表示图像的尺寸。

例1：绘制两个圆形，用霍夫圆变换将它们检测出来。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import draw,transform,feature

img = np.zeros((250, 250,3), dtype=np.uint8)
rr, cc = draw.circle_perimeter(60, 60, 50) #以半径50画一个圆
rr1, cc1 = draw.circle_perimeter(150, 150, 60) #以半径60画一个圆
img[cc, rr,:] =255
img[cc1, rr1,:] =255

fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))

ax0.imshow(img) #显示原图
ax0.set_title('origin image')

hough_radii = np.arange(50, 80, 5) #半径范围
hough_res =transform.hough_circle(img[:,:,0], hough_radii) #圆变换 

centers = [] #保存所有圆心点坐标
accums = [] #累积值
radii = [] #半径

for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):
 #每一个半径值，取出其中两个圆
 num_peaks = 2
 peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值
 centers.extend(peaks)
 accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])
 radii.extend([radius] * num_peaks)

#画出最接近的圆
image =np.copy(img)
for idx in np.argsort(accums)[::-1][:2]:
 center_x, center_y = centers[idx]
 radius = radii[idx]
 cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)
 image[cy, cx] =(255,0,0)

ax1.imshow(image)
ax1.set_title('detected image')

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