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C语言数据结构递归之斐波那契数列

首先，关于递归深度，递归提供了一个简单的定义。如果调用Fibonacci(),当n为1或2时Fibonacci(n)应返回1；对于其他数值应返回Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

long Fibonacci(n)
{
  if (n > 2)
    return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
  else
    return 1;
}

然后是兔子总数问题。

有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后又生一对兔子，假如兔子都不死，每个月兔子对数为多少？

思考这道题的时候，如果你简单的推算一下，会发现兔子每个月的对数就是斐波那契数列。

第一个月：1对；
第二个月：1对；
第三个月：2对；
第四个月：3对：
第五个月：5对：
第六个月：8对；
……

我之前做这道题的时候，觉得思路很简单，就是从第三个月起，求每个月的兔子数时，只要把这个月的前两个月总数相加。
这是我之前的代码，用f1和f2表示月。：

#include
int main()
{
  int f1,f2;
  int month,ct;
  printf("请输入月份：");
  scanf("%d",&month);
  if(month<=2)
    printf("两只。\n");
  if (month > 2)
  {
    f1 = f2 = 1;
    ct = 0;
    while(ct < month -2){
      f1 = f1+f2;
      ct += 1;
      f2 = f1+f2;
      ct += 1;
    }
    if (month %2 == 0){
      printf("第 %d 个月的兔子对数为：%d.\n",month,f2);
    }
    if (month %2 == 1){
      printf("第 %d 个月的兔子对数为：%d.\n",month,f1);
    }
  }
  return 0;
}

其实这个代码离递归就差一步，很接近了。但是我当时完全没有想到。

这是我重新修改之后的代码：

#include
long Fibonacci(n)
{
  if (n > 2)
    return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
  else
    return 1;
}
int main()
{
  long num;
  int month;
  printf("请输入月份：");
  scanf("%d",&month);
  num = Fibonacci(month);
  printf("这个月的兔子对数为%d.\n",num);
  return 0;
}

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