快速排序的分析与实现
快速排序是一种使用性非常强的排序算法，虽然它最坏的情况下时间复杂度O（N^2),但平均时间复杂度是O（N*logN）,并在内存的使用、程序算法的复杂性上表现优秀，尤其是对快速排序进行随机化的可能，快速排序是最使用的一种算法之一。
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算法思想：
1.创建一个临时变量，把数组中最右边的值保存起来，最右边就形成一个坑。
2.然后找左边大于临时变量的那个值放到坑里，这样左边会形成新的坑。
3.在找右边小于临时变量的那个值放到新的坑里，就这样一直找。
4.知道找完，最后把临时变量放到最后形成的那个坑里。
5.在把这个数组分成两个子序列，特点：左边的子序列中的数小于等于右边的子序列中的数。
6.在通过递归调用，来排序子序列。
5.知道子序列排完，然后合并。（由于子序列是就地序列，所以合并不需要操作，排序已经完成）
实现代码：
Sort.h中
int SingleSort(int *a, int left, int right)
{
assert(a);
int tmp = a[right];//临时变量保存值
while (left < right)
{
//找左边大于等于tmp的数
while (left < right&&tmp >= a[left])
{
left++;
}
if (left < right)
{
a[right--] = a[left];//把值给右边，然后--
}
//找右边小于等于tmp的值
while (left < right&&tmp <= a[right])
{
right--;
}
if (left < right)
{
a[left++] = a[right];//把值给左边，然后++
}
}
a[left] = tmp;
return left;
}
void QuickSort(int *arr, int left, int right)
{
if (arr == NULL)
{
return;
}
if (left < right)
{
//递归调用
int div = SingleSort(arr, left, right);
QuickSort(arr, left, div - 1);
QuickSort(arr, div + 1, right);
}
}
//打印函数
void Print(int *arr, int size)
{
for (int i = 0; i < size; i++)
{
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}test.cpp中
#includeusing namespace std; #include "Sort.h" void Test() { int arr[] = { 3, 9, 7, 6, 1, 2, 4, 8, 0, 5 }; QuickSort(arr, 0,sizeof(arr) / sizeof(arr[0])-1); Print(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); } int main() { Test(); system("pause"); return 0; }
我曾经看过看过一篇博客，快速排序对小范围数字排序会花费很多时间，通过我查询资料得知，数字总量小于13，用直接插入排序表较好，超过这个数字用快速排序。然后我就把代码改了一下.
//直接插入排序
void InsertSort(int *a, int size)
{
int end;
int tmp;
for (int i = 0; i < size - 1; i++)
{
end = i;
tmp = a[end + 1];
while (end >= 0 && tmp 上面的代码还不够好，如果快速排序是，你的运气比较差，每次取出的数都是最大或者最小，这样的话他就会变成最坏一种情况，时间复杂度为O(N^2),为了避免这种情况，我想到一种办法，三数取中法，
它是什么意思？
三个数分别为最左边，最右边，中间这三个数，取得话，就取既不是最大也不是最小的这个数，这样就能避免上面那种情况。
//三数取中
int Mid(int *a, int left, int right)
{
int mid = left - (left - right);
if (a[left] < a[right])
{
if (a[left]>a[mid])
{
return a[left];
}
else if (a[right] < a[mid])
{
return a[right];
}
else
{
return a[mid];
}
}
else
{
if (a[right] > a[mid])
{
return a[right];
}
else if (a[left] < a[mid])
{
return a[left];
}
else
{
return a[mid];
}
}
}
int SingleSort(int *a, int left, int right)
{
assert(a);
int tmp = Mid(a,left,right);//临时变量保存值，三数取中
while (left < right)
{
//找左边大于等于tmp的数
while (left < right&&tmp >= a[left])
{
left++;
}
if (left < right)
{
a[right--] = a[left];//把值给右边，然后--
}
//找右边小于等于tmp的值
while (left < right&&tmp <= a[right])
{
right--;
}
if (left < right)
{
a[left++] = a[right];//把值给左边，然后++
}
}
a[left] = tmp;
return left;
}这样就比较完善了，如果我不想用递归，该这么办那？然后我就想到了借助栈来实现。
void QuickSort(int *arr, int left, int right)
{
stack s;
s.push(left);//压栈数组的左下标
s.push(right);//压栈数组的有下标
while (!s.empty())
{
int tmpRight = s.top();
s.pop();
int tmpLeft = s.top();
s.pop();
//把数组排序成左区间的数小于等于有区间的数
int div = SingleSort(arr, tmpLeft, tmpRight);
//压栈左区间的左右两个数的下标
if (tmpLeft < div - 1)
{
s.push(tmpLeft);
s.push(div - 1);
}
//压栈右区间的左右两个数的下标
if (div + 1 < tmpRight)
{
s.push(div + 1);
s.push(tmpRight);
}
}
} 写到这里，我有想到了另一种实现SingleSort()函数的方法，感觉比上面的更简单，不过理解起来比较抽象。
思想：
1.定义一个cur为a[0]位置的下标
2.在定义一个prev为a[0]的前一个位置。
3.当a[0]位置的值小于最右边的值。
4.++prev,然后交换prev和cur对应的值。
5.如果小于最右边的值，++prev,prev和最右边值交换。
6.一直进行下去，就会让左边的值小于等于右边的值。
int SingleSort(int *arr, int left, int right)
{
int cur = left;
int prev = cur - 1;
int key = Mid(arr, left, right);
swap(arr[right], key);//把key的值放到最右边
while (cur < right)
{
//++prev != cur防止自己和自己交换
if (arr[cur]<=arr[right]&&++prev != cur)
{
swap(arr[prev], arr[cur]);
}
cur++;
}
swap(arr[++prev], arr[right]);
return prev;
}
新闻标题：快速排序的分析与实现
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