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二叉查找树性质

1、二叉树

每个树的节点最多有两个子节点的树叫做二叉树。

2、二叉查找树

一颗二叉查找树是按照二叉树的结构来组织的，并且满足一下性质：

一个节点所有左子树上的节点不大于盖节点，所有右子树的节点不小于该节点。

对查找树的操作查询，插入，删除等操作的时间复杂度和树的高度成正比， 因此，构建高效的查找树尤为重要。

查找树的遍历

先序遍历

查找树的遍历可以很简单的采用递归的方法来实现。

struct list
{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
void preorder(struct list *t)//t为根节点的指针
{
  if(t!=NULL)
  {
    printf("%d,",t->a);
    preorder(t->left);
    perorder(t->right);
  }
}

中序遍历

struct list
{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
void preorder(struct list *t)//t为根节点的指针
{
  if(t!=NULL)
  {
    preorder(t->left);
    printf("%d,",t->a);
    perorder(t->right);
  }
}

后序遍历

struct list
{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
void preorder(struct list *t)//t为根节点的指针
{
  if(t!=NULL)
  {
    preorder(t->left);
    perorder(t->right);
    printf("%d,",t->a);
  }
}

查找树的搜索

给定关键字k，进行搜索，返回结点的指针。

struct list
{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
struct list * search(struct list *t,int k)
{
  if(t==NULL||t->a==k)
    return t;
  if(t->aright);
  else
    search(t>left);
};

也可以用非递归的形式进行查找

struct list
{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
struct list * search(struct list *t,int k)
{
  while(true)
  {
    if(t==NULL||t->a==k)
    {
      return t;
      break;
    }
    if(t->arigth;
    else
      t=t->left;

  }
};

最大值和最小值查询

根据查找树的性质，最小值在最左边的结点，最大值的最右边的 结点，因此，可以直接找到。

下面是最大值的例子：

{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
struct lsit *max_tree(struct lsit *t)
{
  while(t!=NULL)
  {
    t=t->right;
  }
  return t;
};

查找树的插入和删除

插入和删除不能破坏查找树的性质，因此只需要根据性质，在树中找到相应的位置就可以进行插入和删除操作。

struct list
{
  struct list *left;//左子树
  struct list *right;//右子树
  int a;//结点的值
};
void insert(struct list *root,struct list * k)
{
  struct list *y,*x;
  x=root;
  while(x!=NULL)
  {
    y=x;
    if(k->aa)
    {
      x=x->left;
    }
    else
      x=x->right;
  }
  if(y==NULL)
    root=k;
  else if(k->aa)
    y->left=k;
  else
    y->right=k;

}

读到这里，这篇“C语言中二叉查找树怎么实现”文章已经介绍完毕，想要掌握这篇文章的知识点还需要大家自己动手实践使用过才能领会，如果想了解更多相关内容的文章，欢迎关注创新互联行业资讯频道。

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