一、什么是布隆过滤器

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        在数学之美中，有一章是关于布隆过滤器的讲解，内容如下。

        在字处理软件中，一个英语单词是否拼写正确；在FBI中，一个嫌疑人的名字是否在嫌疑名单上；在网络爬虫里，一个网址是否已访问过，等等。最直接的方法就是将集合中全部的元素存在计算机中，遇到一个新元素时，将它和集合中的元素之间比较。一般来说，计算机中的集合是用哈希表存储的。好处是快速准确，缺点是耗费存储空间。当集合很小时，这个问题不明显，当集合规模巨大时，哈希表存储效率低的问题就显现出来了。如果使用哈希表存储Email地址，每一亿个Email地址，就需要1.6GB的内存。为了解决哈希表的这个问题，就需要一种叫布隆过滤器的数学工具。所以，布隆过滤器是个数据工具。他的大小只需要哈希表1/8到1/4的大小就能解决同样的问题。

        因此，布隆过滤器是一种数学工具。

二、布隆过滤器的原理

        布隆过滤器实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。我们通过电子邮件地址的例子来进行说明。

        如果需要存储一亿个电子邮件地址，先建立一个16亿二进制(比特)，即2亿字节的向量，然后将这16亿个二进制位全部清零。再对每一个电子邮件的地址X，用8个不同的随机数产生器(F1, F2, F3 ..., F8)产生8个信息指纹(f1, f2, f3....., f8)。再用一个随机数产生器G把这8个位置的二进制全部设置为1。对这一亿个电子邮件地址都进行这样的处理后，就产生了一个针对布隆过滤器。

        当我们需要看一个可疑地址Y是否在黑名单中时，用8个相同的随机数产生器(F1, F2, F3, ..., F8)对这个地址产生8个信息指纹s1, s2, s3, ... s8，然后将这8个指纹对应到布隆过滤器的8个二进制位，分别是t1, t2, ...., t8。如果Y在黑名单中，那么t1, t2, ...., t8对应的8个二进制数肯定是1。

三、布隆过滤器的优缺点

        优点： 快速，省空间

        缺点： 存在一定的误识别率

四、leveldb中的布隆过滤器

        因为还没有实际使用过leveldb，所以，个人在这里觉得，leveldb的布隆过滤器是在数据库查找时，更快，更省空间。后面具体使用leveldb时，再来理解bloom。下面一起来看代码分析

        BloomFilterPolicy是继承自FilterPolicy的，关于FilterPolicy在后面的学习中再详述，本节仅讨论Bloom.cc。

        

        1. BloomFilterPolicy类

            1.1 BloomFilterPolicy

            构造函数，主要是进行初始化，然后确定需要多少个哈希函数

  explicit BloomFilterPolicy(int bits_per_key)
      : bits_per_key_(bits_per_key) {
    // We intentionally round down to reduce probing cost a little bit
    k_ = static_cast(bits_per_key * 0.69);  // 0.69 =~ ln(2)
    if (k_ < 1) k_ = 1;
    if (k_ > 30) k_ = 30;		
  }

            1.2 Name

            返回bloom过滤器名称

  virtual const char* Name() const {
    return "leveldb.BuiltinBloomFilter2";
  }

            1.3 CreateFilter

            创建BloomFilter，keys是需要存入的key， n是需要存入的个数， dst是BloomFilter的结果

            leveldb在最终的BloomFilter上加了一个k_，表示使用了多少个哈希函数，这样在查询时，就可以直接知道用来多少个哈希函数，而不需要重新用一个变量来记录用来多少个哈希函数。

virtual void CreateFilter(const Slice* keys, int n, std::string* dst) const {
    // Compute bloom filter size (in both bits and bytes)
    size_t bits = n * bits_per_key_;		//所有需要创建的key的总位数

    // For small n, we can see a very high false positive rate.  Fix it
    // by enforcing a minimum bloom filter length.
    if (bits < 64) bits = 64;	//最小需要64位来保存

	//这两行主要进行字节对齐
    size_t bytes = (bits + 7) / 8;		//对所占的内存进行8字节对齐
    bits = bytes * 8;					//总共需要的位数
	
    const size_t init_size = dst->size();		
    dst->resize(init_size + bytes, 0);		//将所有的位都置为0
    dst->push_back(static_cast(k_));  // Remember # of probes in filter， 将总的哈希函数个数存入最后
    char* array = &(*dst)[init_size];		
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      // Use double-hashing to generate a sequence of hash values.
      // See analysis in [Kirsch,Mitzenmacher 2006].
      uint32_t h = BloomHash(keys[i]);
      const uint32_t delta = (h >> 17) | (h << 15);  // Rotate right 17 bits
      for (size_t j = 0; j < k_; j++) {
        const uint32_t bitpos = h % bits;			//获取第一个数在bits中的位置
		// 将数据存入array中
		 /*
         bitpos/8计算元素在第几个字节；
         (1 << (bitpos % 8))计算元素在字节的第几位；
         例如：
         bitpos的值为3， 则元素在第一个字节的第三位上，那么这位上应该赋值为1。
         bitpos的值为11，则元素在第二个字节的第三位上，那么这位上应该赋值为1。
         为什么要用|=运算，因为字节位上的值可能为1，那么新值赋值，还需要保留原来的值。
         */
        array[bitpos/8] |= (1 << (bitpos % 8));	
        h += delta;
      }
    }
  }

            1.4 KeyMayMatch

            查询是否存在函数， key是需要查询的， bloom_filter则是需要使用对比的过滤器

virtual bool KeyMayMatch(const Slice& key, const Slice& bloom_filter) const {
    const size_t len = bloom_filter.size();
    if (len < 2) return false;

    const char* array = bloom_filter.data();
    const size_t bits = (len - 1) * 8;

    // Use the encoded k so that we can read filters generated by
    // bloom filters created using different parameters.
    const size_t k = array[len-1];		//这里是使用过滤器尾部保存的哈希函数个数
    if (k > 30) {
		//保留短布隆过滤器
      // Reserved for potentially new encodings for short bloom filters.
      // Consider it a match.
      return true;
    }

    uint32_t h = BloomHash(key);		
    const uint32_t delta = (h >> 17) | (h << 15);  // Rotate right 17 bits
    for (size_t j = 0; j < k; j++) {
      const uint32_t bitpos = h % bits;		//查找
      if ((array[bitpos/8] & (1 << (bitpos % 8))) == 0) return false;		//判断是否存在布隆过滤器中
      h += delta;
    }
    return true;
  }

        

            以上就是leveldb中bloom的主要代码与分析，可以考虑，以后在自己写代码时，如果存在有大量数据需要查询，读取时，可以先通过布隆过滤器来看是否存在，然后再进行读取。而且布隆过滤器是一种数学方法，从侧面说明了数学与计算机之间的紧密联系，因此，有时间还是需要对数学进行深入学习。

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本文题目：leveldb登山之路——bloom
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