如何用c语言绘函数图象

你要什么图像 sin 还cos 要不我都给你把！

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1、#includestdio.h

#includemath.h

void main()

{

double y;

int i,n;

for(y=1;y=0;y-=0.1)

{n=asin(y)*10;

for(i=1;i=n;i++)

printf(" ");

printf("*");

for(;i=31-n;i++)

printf(" ");

printf("*\n");}

for(y=0;y=1;y+=0.1)

{n=asin(y)*10;

for(i=-1;i=31+n;i++)

printf(" ");

printf("*");

for(;i=62-n;i++)

printf(" ");

printf("*\n");}

}

2、#includestdio.h

#includemath.h

void main()

{

double y;

int x,m;

for(y=1;y=-1;y-=0.1)

{m=acos(y)*10;

for(x=1;xm;x++)

printf(" ");

printf("*");

for(;x62-m;x++)

printf(" ");

printf("*\n");}

}

之后在给你个连个图像相交的把

3、#includestdio.h

#includemath.h

void main()

{

double y;

int n,m,i,j,x,yy;

for(yy=0;yy=20;yy++)

{ y=0.1*yy;

m=acos(1-y)*10;

n=asin(1-y)*10;

i=32+asin(y-1)*10;

j=61-asin(y-1)*10;

for(x=0;x62;x++)

{if((x==n)(x==m)) printf("+");

else if((x==n)||(x==i)||(x==j)) printf("+");

else if((x==m)||(x==62-m)) printf("*");

else printf(" ");}

printf("\n");

}

}

三角函数的思维导图(中)-1

一：概述

上节，我们介绍了三角函数的角制与弧度制，还有基本属性。下面我们介绍三角函数的恒等变换中的基本关系式和诱导公式。图一，还是我们学习三角函数的思维导图。

二：恒等变换

三角函数恒等变换不但在三角函数式的化简、求值和证明三角恒等式中经常用到，而且．由于通过三角换元可将某些代数问题化归为三角问题；立体几何中的诸多位置关系以其交角来刻画，最后又以三角问题反映出来。由于参数方程的建立，又可将解析几何中的曲线问题归结为三角问题．因此，三角恒等变换在整个高中数学中涉及面广．是常见的解题“工具”。三角函数恒等变换在整个高中数学应用广泛，在掌握三角函数恒等变换之前，要在脑中有张“全局图”，是十分有必要的。图二为三角函数恒等变换的思维导图。

2.1 基本关系式

2.1.1三角函数的平方关系。

2.1.1.1第一个是(sina)^2+(cosa)^2 = 1。这个比较好记，并且推导过程也很容易。我们现在推导这个平方关系，是怎样的过程。图三为直角三角形，斜边C为单位1。

因为：sinA=a/c, cosA=b/c

又：a^2+b^2=c^2

所以(sinA)^2+(cosA)^2

=(a/c)^2+(b/c)^2

=(a^2+b^2)/c^2

=c^2/c^2

=1

我们记住勾股定理，就能简单快速推导道(sina)^2+(cosa)^2 = 1。

2.1.1.2第二个是1+(tanA)^2 = (secA)^2。我们还是使用勾股定理，推导此公式。

因为：secA=c/b, tanA=a/b

又：c^2-a^2=b^2

所以：(secA)^2-(tanA)^2

  =(c/b)^2-(a/b)^2

  =(c^2-a^2)/b^2

  =b^2/b^2

  =1

同样地，我们记住勾股定理，就能简单快速推导道1+(tanA)^2 = (secA)^2。

2.1.1.3第三个是1+(cota)^2 = (csca)^2。其它道理是相通的，还是这个三角形，还是使用勾股定理，推导此公式。

因为：cscA=c/a, cotA=b/a

又：c^2-b^2=a^2

所以：(cscA)^2-(cotA)^2

 =(c/a)^2-(b/a)^2

  =(c^2-b^2)/a^2

  =a^2/b^2

     =1。

2.1.1.4总结，三角函数的平方关系，无非是使用勾股定理推导出来而已。

2.1.2三角函数的商关系。

2.1.2.1第一个是tanA = sinA/cosA。这个是很容易推导，推导如下。

因为：sinA = a/c,cosA = b/c;

又：tanA = a/b

所以：sinA/cosA

=(a/c)/(b/c)

=a/b

=tanA

2.1.2.2第二个是cotA = cosA/sinA。这个也是很容易推导，推导如下。

因为：sinA = a/c,cosA = b/c;

又：cotA = b/a

所以：cosA/sinA

=(b/c)/(a/c)

=b/a

=cotA

2.1.3三角函数的倒数关系。

2.1.3.1第一个是sinA*cscA =

1。这个是很容易推导，推导如下。

因为：sinA = a/c,cscA = c/a;

所以：sinA*cscA

=(a/c)*(c/a)

=1

2.1.3.2第二个是cosA*secA =

1。这个是很容易推导，推导如下。

因为：cosA = b/c,secA = c/b;

所以：cosA*secA

=(b/c)*(c/b)

=1

2.1.3.3第三个是tana*cota =

1。这个是很容易推导，推导如下。

因为：tanA = a/b,cotA = b/a;

所以：tanA*cotA

=(a/b)*(b/a)

=1

2.1.4三角函数的基本关系式的总结。所谓的平方关系，就是本质是勾股定理在三角函数里的另外表现。三角函数的商关系，无非就是直角三角形各个边的比例关系。三角函数的倒数关系，也是同样道理。我们也可以用图四的关系图，更加直观理解他们的关系。

2.2 诱导公式

2.2.1所有公式的存在，都是为了更容易地去解决复杂的问题。现在跟大家介绍三角函数诱导公式的作用：就是为了将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。举个简单的例子。

sin390°= sin（360°+ 30°）= sin30°=1/2.

tan225°= tan（180°+ 45°）= tan45°=1.

cos150°= cos（90°+ 60°）= sin60°=√3/2.

前人总结出一句，“奇变偶不变,符号看象限”，可以简单方便地使用诱导公式。这八个字，又是怎么理解呢?

诱导角 ：有0°,90°,180°,270°,360°五个,“奇变偶不变”就是针对这五个诱导角来说的。

90°和270°是90°的1倍和3倍,因此属“奇”；0°,180°,360°是90°的0倍,2倍和4倍,因此属“偶”。90°±α,270°±α,都要“变”；0°±α,180°±α,360°±α,都“不变”。变什么?怎么变?变的是函数名称,方法是正余互变：正弦变余弦,余弦变正弦；正切变余切,余切变正切；正割变余割,余割变正割。

符号看象限 ：在使用诱导公式时,千万记住：无论诱导角后面的α有多大,都要把它看作“锐角”,并由此决定用哪个象限的符号.如sin(90°+ 500°)=cos500°,诱导角是90°,因此sin变cos。把500°看作锐角,那么90°+500°就要看作是第二象限的角,sin为正,故变成cos后仍取正号。再如tan(180°- 425°)=-tan425°,这是因为诱导角是180°,属“偶不变”,425°要看成锐角,那么180°-425°就是第二象限的角（-360-65）,在第二象象限内tan为负,故变化后前面要加负号。

明白了上面的规矩和道理,诱导角就可任意选择.比如你举的例子：sin(17π/2-α)=cosα

这是因为17(π/2)是90°的17倍,属“奇”,sin要变cos,17π/2-α就看成90°-α属第一象限,第一象限的sin为正,故cos前面取正号。sin(18π/2-α)=sin(9π-α)=sinα,这是因为18(π/2)是90°的偶数倍,属“不变”,因此仍是sin,符号则取sin在第二象限的符号。

目前，还有比较稳妥还是把过大的角的三角函数先用360°±α变为小于360°的三角函数,然后再用诱导公式变为锐角三角函数较好.如你的例子：

sin(17π/2-α)=sin(8π+π/2-α)=sin(π/2-α)=cosα;

sin(18π/2-α)=sin(9π-α)=sin(8π+π-α)=sin(π-α)=sinα.

这里的诱导角都是8π,是2π的4倍,函数名称不变,符号都取第一象限的符号,因为π/2-α和

π-α都要看成锐角。

下面是诱导公式的具体公式。

公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

介绍一款思维导图软件

  几年前就找到一个思维导图软件，叫“思想快车”。这类软件有不少，但我选中这一款，主要是因为它非常轻便，占内存在八百多K，也就是不到1M的内存，但基本的功能都有，不用安装就可以直接使用。但用了一阵子，就把它丢一边，里面的很多功能都还没有发现，比如导出功能，可以导出清晰的图片。

    下面看看我最近做的导图：

  整个导图页面非常简洁，但有能满足基本的使用。字体、导图线条都可以设置。导图做好后，可以把下级的内容隐藏起来，打开也很方便。这样就可以一级一级地看内容，每次打开前先尝试想一想下一级内容是什么，能更好地掌握内容。

喜欢上用这个来学习和备课。下面是该软件的使用方法。

ThinkingExpress（思想快车2.7版）快捷键

Ctrl+Shift+n   创建导图文件

Ctrl+Shift+0   打开导图文件

Ctrl+n         创建导图

Ctrl+o  打开导图

Ctrl+S  保存

Ctrl+z  撤消

Ctrl+y  重做

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“思想快车”2.7版，只有一个文件852K。方便用u盘等携带

增加了备注功能，可以添加，文字、表格、图像、相关文件。

“思想快车”节点名字及注释等是支持显示多行文字的，但因为回车是确认输入的，所以无法直接用键盘在名字上输入多行，但可以用记事本分行写好多行文字，拷贝后用Ctrl+v粘贴到节点等输入的位置中，鼠标右键菜单中无粘贴项。（不知道有没有其他更便捷的方法。）

可以导入输出：Mindmanager，freeMind，txt，project文件。

有人说不如0.9版健壮，容易闪退。但本人使用中却没有遇到这种情况。（郁闷的是安装的Mindmanager却不时闪退），看说明思想快车是用c语言编写，出现这种情况请安装vc运行库试一试。

“思维快车”使用说明(0.9版)

双击进入“思想快车”（ThinkingExpress）思维导图软件，双击标题“我的思维导图”[if !vml]

[endif]便可以将标题修改，随后按键盘“回车键”即可[if !vml]

[endif]。

然后，点“插入”工具栏下方的向后[if !vml]

[endif]，创建一个分支，双击修改分支内容后按回车键完成，[if !vml]

[endif]，同理，再插入“上方”或“下方”，输入相应的思维导向内容按回车键即可（如图）。[if !vml]

[endif]

思维导图制作完毕后，请点“文件”工具栏内的“导出”如图，

[if !vml][endif][if !vml]

[endif]选择“导出为图像”[if !vml]

[endif]，选择适当的路径保存起来就可以了。

最后，进入您的方案文档，点“文件”-“插入”-“图片”-“来自文件”（如图）找到您说保存的图像（即思维导图）插入即可。

三角函数的思维导图(上)

一：概述

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。下面是通过思维导图的方式，将这些内部规律和联系表现出现，方便学习者掌握三角函数。图一为学习三角函数的主要分支。我们从下列分支，一个一个分支开始学习。

二：角度与弧度制

2.1我们知道，常见的度量方法有角度制与弧度制两种。什么是角度制？所谓角度制，就是将圆周 360 等分，其中 1 份所对应的圆心角定义为 1 度，记作 1°。并将 1 度的 1/60 定义为 1 分，记作 1'；将 1 分的 1/60 定义为 1 秒，记作 1"。换言之，1°＝60'，1'＝60"。图二是角度制的示意图。

2.2而弧度制则是根据圆心角、弧长、半径之间的数量关系而引入的。当弧长等于半径时，弧所对应的圆心角为 1 弧度，记作 1rad。正角度弧度数是一个正数，负角度弧度数是一个负数，零角度弧度数。半径为r的圆的圆心角α 所对的弧度长为l，那么角α 的弧度数的绝对值是 | α | = l / r。

2.3角度制与弧度制的换算，数字表达式和图示表示如下所示。

2.3.1角度制与弧度制数字表达式：

360°= 2π rad

180°= π rad

1°=（π / 180）rad ≈ 0.01745 rad

1 rad =（180/π）°≈57.30°

α 度的角 =  α ·（π / 180）rad

2.3.2角度制与弧度制如图三示表示：

2.4图四为角制和弧度制的思维导图。

三：三角函数基本属性

3.1 三角函数的定义。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在如图五所示：

3.2三角函数的符号，是由所在的象限所决定。如图六，图七所示。

c语言函数从形式上分为哪两种

一种是用户自定义函数，就是自己根据功能的需要自己编写的函数；另一种是系统自带的函数，如sqrt(x)函数 (就是求x的二次方根)，这样的可以直接用，前提是得在头文件中把它们包含进去。

在编程领域中，C语言的运用非常之多，它兼顾了高级语言的汇编语言的优点，相较于其它编程语言具有较大优势。计算机系统设计以及应用程序编写是C语言应用的两大领域。同时，C语言的普适较强，在许多计算机操作系统中都能够得到适用，且效率显著。

扩展资料：

C语言包含有各种控制语句仅有9种，关键字也只有32 个，程序的编写要求不严格且多以小写字母为主，对许多不必要的部分进行了精简。

实际上，语句构成与硬件有关联的较少，且C语言本身不提供与硬件相关的输入输出、文件管理等功能，如需此类功能，需要通过配合编译系统所支持的各类库进行编程，故c语言拥有非常简洁的编译系统。

如果一个变量名后面跟着一个有数字的中括号，这个声明就是数组声明。字符串也是一种数组。它们以ASCII的NULL作为数组的结束。要特别注意的是，方括内的索引值是从0算起的。

参考资料来源：百度百科-c语言

参考资料来源：百度百科--C语言函数

cαn的思维导图怎么画

应该这样画1、从一张白纸（一般是A4纸）的中心开始绘制，周围留出空白。

2、用一幅图像或图画表达你的中心思想。

3、在绘制过程中使用颜色。

4、将中心图像和主要分支连接起来，然后把主要分支和二级分支连接起来，再把三级分支和二级分支连接起来，依次类推。

5、让思维导图的分支自然弯曲而不是像一条直线。

6、在每条线上使用一个关键词。

7、至始至终使用图像。

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