取整函数

取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。

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定义：

不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。

x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。

（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）

性质

性质1 对任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.

性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).

性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].

性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.

性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.

性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].

性质7 若n∈N+,x∈R+,则在 区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.

性质8 设p为 质数,n∈N+,则p在n!的 质因数 分解式中的幂次为

p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….

C语言有哪些取整函数？

C语言有以下几种取整方法：

1、直接赋值给整数变量。如：

int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;

这种方法采用的是舍去小数部分

2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int)，但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关。

3、使用floor函数。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数。如：

floor(2.5) = 2

floor(-2.5) = -3

4、使用ceil函数。ceil(x)返回的是大于x的最小整数。如：

ceil(2.5) = 3

ceil(-2.5) = -2

floor()是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2。

C语言如何进行取整

C语言有以下几种取整方法： 1、直接赋值给整数变量。如： int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5; 这种方法采用的是舍去小数部分，可以用于你的问题。 2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int)，而下面介绍的取整函数返回值是double。整数除法对正数的取整是舍去小数部分，可以用于你的问题。但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关。 3、使用floor函数。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数。如： floor(2.5) = 2 floor(-2.5) = -3 4、使用ceil函数。ceil(x)返回的是大于x的最小整数。如： ceil(2.5) = 3 ceil(-2.5) = -2 floor()是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2。floor函数可以用于你的问题。hyh的意见：int x,a,b,c,d;a=x/1000;b=x%1000/100;

c语言中的取整函数int语句怎么用？

C语言的取整是指将浮点数转换为整数，即只取整数部分。

这个操作并不是通过函数实现的，而是C语言的强制类型转换。

强制浮点数转换为整数的规则为，只取浮点数的整数部分，无条件舍去小数部分。

形式为

(int)float_number

于是

(int)

1.3

的结果为1。

(int)

2.9999的结果为2。

另一种常见的取整需求为四舍五入到整数，可以通过

(int)(float_number+0.5)

的方式实现。

即

(int)(1.49+0.5)

=

(int)1.99

=

1;

(int)(2.5+0.5)=(int)(3.0)

=

3。

C语言中取整的规则是什么？

在 C 语言中，取整的规则取决于使用的取整函数。

如果使用内置的取整函数 floor()，则取整的规则为向下取整，即取最大的整数，小于等于原数。例如：

floor(3.14)  # 输出 3

floor(-3.14)  # 输出 -4

如果使用内置的取整函数 ceil()，则取整的规则为向上取整，即取最小的整数，大于等于原数。例如：

ceil(3.14)  # 输出 4

ceil(-3.14)  # 输出 -3

如果使用内置的取整函数 round()，则取整的规则为四舍五入，即取最接近原数的整数。例如：

round(3.14)  # 输出 3

round(3.5)  # 输出 4

round(-3.14)  # 输出 -3

round(-3.5)  # 输出 -4

注意：floor() 和 ceil() 函数需要使用 math.h 头文件。

#include math.h

另外，还可以使用类型转换运算符（即 (int) 运算符）将浮点数强制转换成整型，实现取整的效果。例如：

(int)3.14  # 输出 3

(int)-3.14  # 输出 -3

但是这种方法不会准确地处理负数

(int)-3.5  # 输出 -3（不是正确的答案）

C语言中取整是怎么取

ceil和floor

floor(x),有时候也写做Floor(x)，其功能是“下取整”，或者说“向下舍入”，即取不大于x的最大整数(与“四舍五入”不同，下取整是直接去掉小数部分)，例如：x=3.14，floor(x)=3　y=9.99999，floor(y)=9

ceil是向上取整，例如：x=3.14，ceil(x)=4

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