python杨辉三角形原理

triangles里用到了yield,yield 的作用就是把一个函数变成一个 generator，带有 yield 的函数不再是一个普通函数，Python 解释器会将其视为一个 generator，调用 triangles(5) 不会执行 triangles函数，而是返回一个 iterable 对象！在 for 循环执行时，每次循环都会执行 fab 函数内部的代码，执行到 yield L 时，triangles函数就返回一个迭代值，下次迭代时，代码从 yield L 的下一条语句继续执行，而函数的本地变量看起来和上次中断执行前是完全一样的，于是函数继续执行，直到再次遇到 yield。

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1 那个2去哪了

你看else语句 L1 = [1,1]每次L都是基于这个L1生成的 比如L=[1,2,1] 那么下一个L1就是[1,3,3,1],下一句L = L1 所以每次都是新的L1生成

2 画红圈的地方应该是和L1.insert(i,L[i-1+i])意思一样

不一样,插入的值是两个数的和

def triangles(max):

L = [1]

n = 0

while(nmax):

n = n+1

if(n == 2):

L=[1,1]

yield L

else:

i = 1

L1 = [1,1]

while(i=n-2):

L1.insert(i,L[i-1]+L[i])

i=i+1

L = L1

yield L

for n in triangles(5):

print n

用Python输出一个杨辉三角的例子

用Python输出一个杨辉三角的例子

这篇文章主要介绍了用Python和erlang输出一个杨辉三角的例子,同时还提供了一个erlang版杨辉三角,需要的朋友可以参考下

关于杨辉三角是什么东西，右转维基百科：杨辉三角

稍微看一下直观一点的图：

代码如下:

杨辉三角有以下几个特点：

每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和，如果左上角或者右上角没有数字，就按0计算。

第N层项数总比N-1层多1个

计算第N层的杨辉三角，必须知道N-1层的数字，然后将相邻2项的数字相加，就能得到下一层除了最边上2个1的所有数字。 听起来有点像递归的思想，我们不妨假设我们已经知道N-1层的数字，来计算一下N层的数字吧。

代码如下:

def _yanghui_trangle(n, result):

if n == 1:

return [1]

else:

return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]

上面代码中，result表示N-1层杨辉三角的数字。实习上，我们在列表2端各补了一个0，然后计算相邻项的和，就可以直接得到结果。

稍微完善一下代码：

代码如下:

def yanghui_trangle(n):

def _yanghui_trangle(n, result):

if n == 1:

return [1]

else:

return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]

pre_result = []

for i in xrange(n):

pre_result = _yanghui_trangle(i + 1, pre_result)

yield pre_result

if __name__ == "__main__":

for line in yanghui_trangle1(5):

print line

_yanghui_trangle可以用lambda的方式简写，但是可读性感觉会变差，所以还是保持现状好了。

tips: 上面的程序并没有考虑数据格式化的问题，也就是说输出不是完美的三角形。

鉴于最近在学习erlang，补上一个erlang版本的，性能上没有测试过，不过还是要惊叹于函数式语言的表达能力：

代码如下:

-module(yanghui).

-author(lfyzjck).

-export([triangle/1]).

triangle_next(P) -

lists:zipwith(fun(X, Y) - X+Y end, [0|P], P ++ [0]).

triangle(1) -

[[1]];

triangle(N) -

L = triangle(N - 1),

[H|_] = L,

[triangle_next(H)|L].

如何用python输出杨辉三角

程序输出需要实现如下效果：

[1]

[1,1]

[1,2,1]

[1,3,3,1]

......

方法：迭代，生成器

123456789101112131415161718192021

def triangles() L = [1] while True: yiled L L =[1] + [L[i] + L[I+1] for i in range(len(L)-1)] + [1] n = 0 for t in triangles(): print(t) n += 1 if n == 10: break

实现逻辑：

1.由于yield为生成器中断输出，所以有了第一个次输出为[1]

2.继续while下面的yield后的循环，此时list长度为1，将其代入L中的len(L),得出[L[i]+L[i+1] for i in range(1-1)]得出为空值，所以yield L输出为[1,1]

3.此时len(L)值为2，代入得出[L[i]+L[i+1] for i in range(2-1)]为[L[i]+L[i+1] for i in range(1)],i能取值为0，代入后为[L[0]+L[1]],而L[0]和L[1]的值均为1（有上面结果可知），所以输出结果为[1,2,1]

4.由第三条可知此时len(L)值为3，代入得出[L[i]+L[i+1] for i in range(2)],i取值为0和1,通过循环输出有两个值，均为3，分别由[L[0]+L[1]],[L[1]+L[2]]

以此类推即可

python杨辉三角函数问题

[1]

[1, 1]

[1, 2, 1]

[1, 3, 3, 1]

[1, 4, 6, 4, 1]

[1, 5, 10, 10, 5, 1]

执行你那个生成器，并生成6行杨辉三角的数据

经过观察你就会发现这个列表推导式[L[i-1] + L[i] for i in range(len(L))]是产生每一行的杨辉三角数据的。

L[i-1]+L[i]是根据前一行指定索引位置的杨辉三角数据，产生新的一行的数据

关于杨辉三角python代码的问题

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

前提：每行端点与结尾的数为1.

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

第n行数字和为2n-1。

第n行的m个数可表示为

C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等

，为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即

C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0;

11=11^1;

121=11^2……当n5时会不符合这一条性质，此时应把第n行的最右面的数字”1”放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位…

…，以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，结果为

25937424601=1110。

完整代码：

#!/usr/bin/python

#coding=utf-8

#

__author__

=

'cy'

#输出杨辉三角数值表

def

triangle(num):

#初始表值为[1]

triangle=[[1]]

#添加i个值([1])至triangle表,eg:[1]*3,triangle=[[1],

[1],

[1]]

for

i

in

range(2,

num+1):

triangle.append([1]*i)

#改变triangle表的值,eg:

#当num=5时，i取5，j取3

#triangle[4][1]

=

triangle[3][1]+triangle[3][0]

#triangle[4][2]

=

triangle[3][2]+triangle[3][1]

#triangle[4][3]

=

triangle[3][3]+triangle[3][2]

#相当于triangle表的第4位的值(这里的值为一个表)的第1,2,3位值等于第3位的值(这里的值也是一个表)的第1,2,3位值和0,1,2的值分别相加(即错位相加)。

for

j

in

range(1,

i-1):

triangle[i-1][j]

=

triangle[i-2][j]+triangle[i-2][j-1]

return

triangle

#格式化输出(输出的是一个表)

def

printtriangle(triangle,

width):

#列宽

column

=

len(triangle[-1])*width

for

sublist

in

triangle:

result

=

[]

for

contents

in

sublist:

#控制间距

result.append('{0:^{1}}'.format(str(contents),

width))

#控制缩进，{0:^{1}}：空格在两边补齐空位‘^’居中对齐，‘:’号后面带填充的字符

print('{0:^{1}}'.format(''.join(result),

column))

#启动函数

if

__name__

==

'__main__':

#输入整数

num

=

int(input('How

many

rows

do

you

want:'))

#打印信息

print

"The

triangle

rows

as

follows:"

triangle

=

triangle(num)

#列宽

width

=

len(str(triangle[-1][len(triangle[-1])//2]))+3

printtriangle(triangle,

width)

python实现杨辉三角

使用python实现杨辉三角

python教程-生成器

杨辉三角的特点：

1.每行端点与结尾的数为1

2.每个数等于它上方两数之和

3.第n行的数字有n项。

知道这三个特点即可

比如 L = [1,3,3,1]

L.append(0) = [1,3,3,1,0]

range(len(L)) 生成的数组是: [0,1,2,3,4]

使用python列表生成式：

L = [L(n) + L(n-1) for n in [0,1,2,3,4]]

当 n=0 时， n-1=-1 ，这时候取倒数第一个元素 0 ，所以 1+0 = 1

剩下的元素就是 n + (n-1) = 新的元素

最后输出：

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