怎样用c语言来编写杨辉三角形的递归程序？

方法一：用二维数组来编写。

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方法二：用自定义函数来编写。

首先，杨辉三角的两个腰边的数都是1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1，不代表列数减1。如：第五行的第三个数就为=6。

先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。

方法一二维数组代码如下：

#include stdio.h#define N 14void main(){  int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/  while(n=0||n=13){ /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/    printf("请输入要打印的行数：");    scanf("%d",n);  }  printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);  for(i=1;i=n;i++)    a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/  for(i=3;i=n;i++)    for(j=2;j=i-1;j++)      a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/  for(i=1;i=n;i++){    for(k=1;k=n-i;k++)      printf("  "); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/    for(j=1;j=i;j++) /*j=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/      printf("%6d",a[i][j]);         printf("\n"); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/  }  printf("\n");}

方法二：自定义函数代码：

杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数。

#include stdio.h/* * 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候， * 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。 * 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同 */float J(int i){  int j;  float k=1;  for(j=1;j=i;j++)    k=k*j;  return(k);}float C(int i,int j){ /*定义组合数*/  float k;  k=J(j)/(J(i)*J(j-i));  return(k);}void main(){  int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/  while(i=0||i16){    printf("请输入要打印的行数：");    scanf("%d",i);  }  printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);  for(j=0;ji;j++){    for(k=1;k=(i-j);k++)      printf(" ");    for(n=0;n=j;n++)      printf("%4.0f",C(n,j));    printf("\n");  }  printf("\n\n");}

怎样用c语言编写杨辉三角

c语言的杨辉三角程序如下：

#include stdio.h

#include stdlib.h

int main()

{

int s = 1, h;                    // 数值和高度

int i, j;                        // 循环计数

scanf("%d", h);                 // 输入层数

printf("1\n");                   // 输出第一个 1

for (i = 2; i = h; s = 1, i++)         // 行数 i 从 2 到层高

{

printf("1 ");                // 第一个 1

for (j = 1; j = i - 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环

//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s));

printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));

printf("1\n");               // 最后一个 1，换行    }

getchar();                       // 暂停等待

return 0;

}

扩展资料：

杨辉三角概述

前提：每行端点与结尾的数为1.

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

第n行数字和为2n。

第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

参考资料：

百度百科-杨辉三角

用c语言编写程序 输出杨辉三角

程序：

#includestdio.h

int main()

int n,i,j,a[100];

n=10;

printf("  1");

printf("\n");

a[1]=a[2]=1;

printf("%3d%3d\n",a[1],a[2]);

for(i=3;i=n;i++)

{

a[1]=a[i]=1;

for(j=i-1;j1;j--)

a[j]=a[j]+a[j-1];

for(j=1;j=i;j++)

printf("%3d",a[j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

应用

与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数。

以上内容参考：百度百科-杨辉三角

怎么用C语言编写杨辉三角

下面第一个是编写杨辉三角的程序（可以通过改变N的大小得到不同大小的三角形）

第二个程序是输出某一行某一列的数字。

#includestdio.h

#define N 10

int main()

{

int a[N][N];

int i,j,k;

for(i=0;iN;i++)

{

for(k=0;kN-i;k++)

printf("  ");

for(j=0;ji;j++)

{

if(j==0||j==i-1)

a[i][j]=1;

else

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

printf("%4d",a[i][j]);

}

printf("\n");

}

return 0;

}

#includestdio.h

int Pascal(int row,int col)

{

if(col==1||col==row)

return 1;

else

return Pascal(row-1,col-1)+Pascal(row-1,col);

}

int main()

{

int row,col;

scanf("%d %d",row,col);

printf("%d\n",Pascal(row,col));

return 0;

}

C语言，输出杨辉三角

修改：#include"stdio.h" 

void main()

{

int a[10][10],i,j;

for(i=0;i=9;i++){

a[i][0]=1;//原代码此处需修改，第一位数为1

a[i][i]=1;

}

for(i=1;i=9;i++)

for(j=1;ji;j++)//原代码此处需修改

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;i=9;i++){

for(j=0;j=i;j++){printf("%5d\t",a[i][j]);}

printf("\n");

}return 0;}

扩展资料：

杨辉三角概述：

1.每个数等于它上方两数之和。

2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3.第n行的数字有n+1项。

4.第n行数字和为2n。

5.第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

9.将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

10将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……当n5时会不符合这一条性质，此时应把第n行的最右面的数字"1"放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位。

以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，结果为 25937424601=1110。

参考资料：杨辉三角-百度百科

名称栏目：c语言函数编写杨辉三角形,编写函数实现杨辉三角
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