Python均值平滑后的数据索引不变

滑动平均法把前后时刻的一共2n+1个观测值做平均，得到当前时刻的滤波结果。

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滑动平均法还有一个升级版本，也就是加权滑动平均法。实际场景中，每个观测值的重要程度不同，忽略每个观测值的置信度直接平均不能得到精确的结果，所以就需要给观测值加权。

滑动平均法使用的前提是，噪声的均值为0，真实值变化不大或线性变化的场景。如果真实值有较高频率的非线性突变的话，滑动平均法的效果就不够好了。同时，滑动平均法的窗口选取很重要，需要根据具体数据来选择。

怎么在python中定义指数函数

您可以直接调用

import math

math.pow( 2, x )

或者

import math

def zhishu(x):

return math.pow(2, x)

python怎么表示指数？

其中有两个非常漂亮的指数函数图就是用python的matplotlib画出来的。这一期，我们将要介绍如何利用python绘制出如下指数函数。

图 1 a1图 1 a1

我们知道当0 ，指数函数 是单调递减的，当a1 时，指数函数是单调递增的。所以我们首先要定义出指数函数，将a值做不同初始化

import math

...

def exponential_func(x, a): #定义指数函数

y=math.pow(a, x)

return y

然后，利用numpy构造出自变量，利用上面定义的指数函数来计算出因变量

X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组

Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值

有了自变量和因变量的一些散点，那么就可以模拟我们平时画函数操作——描点绘图，利用下面代码就可以实现

import math

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #导入坐标轴加工模块

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建画布

ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法创建一个绘图区对象ax

fig.add_axes(ax) #将绘图区对象添加到画布中

def exponential_func(x, a=2): #定义指数函数

y=math.pow(a, x)

return y

X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组

Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值

ax.plot(X, Y) #绘制指数函数

plt.show()

图 2 a=2

图2虽简单，但麻雀虽小五脏俱全，指数函数该有都有，接下来是如何让其看起来像我们在作图纸上面画的那么美观，这里重点介绍axisartist 坐标轴加工类，在的时候我们已经用过了，这里就不再多说了。我们只需要在上面代码后面加上一些代码来将坐标轴好好打扮一番。

图 3 a1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-图 3 a1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sun Feb 16 10:19:23 2020project name:@author: 帅帅de三叔"""import mathimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport mp

使用python实现ema（指数移动平均的计算）

a = 2/13

Prices = [0.0] #prices of everyday

EMAs = [0.0] # ems of everyday

def ema ( N , Price) :

Prices.append(Price)

if N=1:

EMAs.append(Price)

else :

EMAs.append((1-a)*EMAs[N-1] + a*Price)

ema(1,1)

ema(2,3)

print (EMAs[1])

print (EMAs[2])

python拟合指数函数初始值如何设定

求拟合函数，首先要有因变量和自变量的一组测试或实验数据，根据已知的曲线y=f(x)，拟合出Ex和En系数。当用拟合出的函数与实验数据吻合程度愈高，说明拟合得到的Ex和En系数是合理的。吻合程度用相关系数来衡量，即R^2。首先，我们需要打开Python的shell工具，在shell当中新建一个对象member，对member进行赋值。 2、这里我们所创建的列表当中的元素均属于字符串类型，同时我们也可以在列表当中创建数字以及混合类型的元素。 3、先来使用append函数对已经创建的列表添加元素，具体如下图所示，会自动在列表的最后的位置添加一个元素。 4、再来使用extend对来添加列表元素，如果是添加多个元素，需要使用列表的形式。 5、使用insert函数添加列表元素，insert中有两个参数，第一个参数即为插入的位置，第二个参数即为插入的元素。origin拟合中参数值是程序拟合的结果，自定义函数可以设置参数的初值，也可以不设定参数的初值。

一般而言，拟合结果不会因为初值的不同而有太大的偏差，如果偏差很大，说明数据和函数不太匹配，需要对函数进行改正。X0的迭代初始值选择与求解方程，有着密切的关系。不同的初始值得出的系数是完全不一样的。这要通过多次选择和比较，才能得到较为合理的初值。一般的方法，可以通过随机数并根据方程的特性来初选。

2021-02-08 Python OpenCV GaussianBlur()函数

borderType= None)函数

此函数利用高斯滤波器平滑一张图像。该函数将源图像与指定的高斯核进行卷积。

src:输入图像

ksize:(核的宽度,核的高度)，输入高斯核的尺寸，核的宽高都必须是正奇数。否则，将会从参数sigma中计算得到。

dst:输出图像，尺寸与输入图像一致。

sigmaX:高斯核在X方向上的标准差。

sigmaY:高斯核在Y方向上的标准差。默认为None，如果sigmaY=0，则它将被设置为与sigmaX相等的值。如果这两者都为0,则它们的值会从ksize中计算得到。计算公式为：

borderType:像素外推法，默认为None（参考官方文档 BorderTypes

)

在图像处理中，高斯滤波主要有两种方式：

1.窗口滑动卷积

2.傅里叶变换

在此主要利用窗口滑动卷积。其中二维高斯函数公式为：

根据上述公式，生成一个3x3的高斯核，其中最重要的参数就是标准差 ，标准差 越大，核中心的值与周围的值差距越小，曲线越平滑。标准差 越小，核中心的值与周围的值差距越大，曲线越陡峭。

从图像的角度来说，高斯核的标准差 越大，平滑效果越不明显。高斯核的标准差 越小，平滑效果越明显。

可见，标准差 越大，图像平滑程度越大

参考博客1:关于GaussianBlur函数

参考博客2:关于高斯核运算

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