红黑树的基本操作
rbTree.h
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#ifndef RBTREE_H_INCLUDED
#define RBTREE_H_INCLUDED
#undef NULL
#if defined(__cplusplus)
#define NULL 0
#else
#define NULL ((void *)0)
#endif
/*
红黑树是二叉查找树的一种且具有以下性质：
1：每个节点要么是红色要么是黑色
2：根节点和叶子节点都是黑色的
3：如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的
4：每一条路径上黑节点的数目都相同
*/
/*
左旋：
right是node的右孩子。-----条件
旋转之后node成为right的左孩子。
right的左孩子成为node的右孩子。
node的左孩子不变，right的右孩子不变。
node right
/ \ ==> / \
a right node y
/ \ / \
b y a b
*/
/*
右旋：
node left
/ \ / \
left y ==> a node
/ \ / \
a b b y
父节点的左孩子才能右旋
右旋后父节点和左子树关系交换。
父节点变成左孩子的右孩子
左孩子的左孩子（a）位置不变
父节点的右孩子（y）位置不变
*/
typedef enum en_color
{
RED = 0,
BLK
}COLOR;
typedef struct tag_rb_t
{
struct tag_rb_t *pstLt; //左孩子节点
struct tag_rb_t *pstRt; //右孩子节点
struct tag_rb_t *pstPt; //双亲节点
COLOR color; //节点的颜色
int key; //key
}rb_t;
//左旋
void rb_LeftRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot);
//右旋
void rb_RightRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot);
//插入时修正左子树
void rb_InsertFixupLeft(rb_t *pGrand, rb_t **pParent, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot);
//插入时修正右子树
void rb_InsertFixupRight(rb_t *pGrand, rb_t **pParent, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot);
//插入时修正左右子树的入口
void rb_InsertFixup(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot);
//插入
int rb_Insert(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot);
//删除节点
void rb_Delete(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot);
//查找一个节点
rb_t* rb_Search(int key);
#endif // RBTREE_H_INCLUDEDrbTree.c
#include "stdafx.h"
#include "rbTree.h"
#define RETURN_ERR -1
#define RETURN_OK 0
/*****************************************************************************
函数功能：红黑树插入节点时左旋
函数入参：rb_t* pNode 左旋操作前的父节点
函数出参：rb_t** ppRoot 红黑树的根节点，在左旋过程中有可能需要改变根节点的位置
函数返回值：无
其他：左旋操作参看头文件中的说明
******************************************************************************/
void rb_LeftRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot)
{
//pNode的右孩子。左旋发生在父节点（pNode）和右孩子（ppstRt）之间。左旋完成之后ppstRt成为父节点，pNode成为左孩子
rb_t *ppstRt = pNode->pstRt;
//ppstRt的左孩子需要成为pNode的右孩子，pNode的左孩子不变，ppstRt的右孩子不变。
if (NULL != (pNode->pstRt = ppstRt->pstLt))
{
ppstRt->pstLt->pstPt = pNode; //ppstRt的左孩子成为node的右孩子，所以ppstRt的左孩子的父节点需要由ppstRt修改成pNode
}
ppstRt->pstLt = pNode; //交换pNode和ppstRt的父子关系。
if (NULL != (ppstRt->pstPt = pNode->pstPt)) //修改父节点。如果不为空说明pNode不是红黑树的根节点
{
//左旋后，未变动的节点的父节点也需要修改
if (pNode == pNode->pstPt->pstRt)
{
pNode->pstPt->pstRt = ppstRt;
}
else
{
pNode->pstPt->pstLt = ppstRt;
}
}
else
{
*ppRoot = ppstRt; //pNode是红黑树的根节点，此时根节点需要修改成为左旋前pNode的右孩子
}
pNode->pstPt = ppstRt;
return;
}
/*****************************************************************************
函数功能：红黑树插入节点时右旋
函数入参：rb_t* pNode 右旋前的父节点
函数出参：rb_t** ppRoot 红黑树的根节点
函数返回值：无
其他：右旋操作参看头文件中的说明
******************************************************************************/
void rb_RightRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot)
{
rb_t *ppstLt = pNode->pstLt;
if (NULL != (pNode->pstLt = ppstLt->pstRt))
{
ppstLt->pstRt->pstRt = pNode;
}
ppstLt->pstRt = pNode;
if (NULL != (ppstLt->pstPt = pNode->pstPt))
{
if (pNode == pNode->pstPt->pstRt)
{
pNode->pstPt->pstRt = ppstLt;
}
else
{
pNode->pstPt->pstLt = ppstLt;
}
}
else
{
*ppRoot = ppstLt;
}
pNode->pstPt = ppstLt;
return;
}
/*****************************************************************************
函数功能：红黑树插入节点时调整左子树
函数入参：rb_t *pGrand, 祖父节点
rb_t **ppstPt, 父节点
rb_t* *pUncle, 父节点的兄弟节点
rb_t **ppNode, 待调整的节点
rb_t **ppRoot 红黑树的根节点
函数出参：无
函数返回值：无
其他：
******************************************************************************/
void rb_InsertFixupLeft(rb_t *pGrand, rb_t **pppstPt, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot)
{
rb_t *pNodeTmp = NULL;
bool IsTrue = false;
IsTrue = ((NULL != pUncle) && (RED == pUncle->color)); //uncle存在且是红色
if (IsTrue)
{
pUncle->color = BLK;
(*pppstPt)->color = BLK;
pGrand->color = RED;
(*ppNode) = pGrand; //将祖父当做新增结点z，指针z上移俩层，且着为红色。
return;
}
//uncle不存在，或者是黑色的
if ((*ppNode) == (*pppstPt)->pstRt) //pNode是右孩子，左旋的条件
{
rb_LeftRotate(*pppstPt, ppRoot);
pNodeTmp = *pppstPt;
*pppstPt = *ppNode;
*ppNode = pNodeTmp;
}
//uncle是黑色的，此时pNode成为了左孩子。
(*pppstPt)->color = BLK;
pGrand->color = RED;
rb_RightRotate(pGrand, ppRoot);
return;
}
/*****************************************************************************
函数功能：红黑树插入节点时调整右子树
函数入参：rb_t *pGrand, 祖父节点
rb_t **ppstPt, 父节点
rb_t* *pUncle, 父节点的兄弟节点
rb_t **ppNode, 待调整的节点
rb_t **ppRoot 红黑树的根节点
函数出参：无
函数返回值：无
其他：
******************************************************************************/
void rb_InsertFixupRight(rb_t *pGrand, rb_t **pppstPt, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot)
{
rb_t *pNodeTmp = NULL;
bool IsTrue;
IsTrue = ((NULL != pUncle) && (RED == pUncle->color));
if (IsTrue)
{
pUncle->color = BLK;
(*pppstPt)->color = BLK;
pGrand->color = RED;
(*ppNode) = pGrand;
return;
}
if ((*ppNode) == (*pppstPt)->pstLt)
{
rb_RightRotate(*pppstPt, ppRoot);
pNodeTmp = *pppstPt;
*pppstPt = *ppNode;
*ppNode = pNodeTmp;
}
(*pppstPt)->color = BLK;
pGrand->color = RED;
rb_LeftRotate(pGrand, ppRoot);
return;
}
/*****************************************************************************
函数功能：红黑树插入节点时调整子树
函数入参：rb_t *pNode, 带插入节点
rb_t **ppRoot 红黑树的根节点
函数出参：无
函数返回值：无
其他：
******************************************************************************/
void rb_InsertFixup(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot)
{
rb_t *ppstPt = NULL;
rb_t *pGrand = NULL;
rb_t *pUncle = NULL;
while ((NULL != (ppstPt = pNode->pstPt)) && (RED == ppstPt->color))
{
//ppstPt是pNode的父节点，且父节点是红色的
pGrand = ppstPt->pstPt;
if (ppstPt == pGrand->pstLt)
{
pUncle = pGrand->pstRt;
rb_InsertFixupLeft(pGrand, &ppstPt, pUncle, &pNode, ppRoot);
}
else
{
pUncle = pGrand->pstLt;
rb_InsertFixupRight(pGrand, &ppstPt, pUncle, &pNode, ppRoot);
}
}
(*ppRoot)->color = BLK;
return;
}
/*****************************************************************************
函数功能：红黑树插入节点
函数入参：rb_t *pNode, 插入节点
rb_t **ppRoot 红黑树的根节点
函数出参：无
函数返回值：无
其他：
******************************************************************************/
int rb_Insert(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot)
{
rb_t **ppNodeTmp = ppRoot;
rb_t *ppstPt = NULL;
//二叉查找树插入方法相同
while (NULL != (*ppRoot))
{
ppstPt = *ppNodeTmp;
if (pNode->key > (*ppNodeTmp)->key)
{
ppNodeTmp = &((*ppNodeTmp)->pstRt);
}
else if (pNode->key < (*ppNodeTmp)->key)
{
ppNodeTmp = &((*ppNodeTmp)->pstLt);
}
else
{
return RETURN_ERR;
}
}
*ppNodeTmp = pNode;
pNode->pstPt = ppstPt;
pNode->color = RED;
pNode->pstLt = NULL;
pNode->pstRt = NULL;
rb_InsertFixup(pNode, ppRoot);
return RETURN_OK;
}
/*****************************************************************************
函数功能：根据key，查找节点
函数入参：int key
rb_t *pRoot 红黑树的根节点
函数出参：无
函数返回值：key对应的节点
其他：
******************************************************************************/
rb_t* rb_Search(int key, rb_t *pRoot)
{
rb_t *pTmp = pRoot;
while (NULL != pTmp)
{
if (pTmp->key < key)
{
pTmp = pTmp->pstLt;
}
else if (pTmp->key > key)
{
pTmp = pTmp->pstRt;
}
else
{
return pTmp;
}
}
return NULL;
}
void rb_DeletepDelHaveTwoChildren(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot, COLOR *peColor, rb_t **ppDelNxtChild, rb_t **ppDelNxtParent)
{
rb_t *pTmp = pDel;
rb_t *pDelNext = NULL; //待删除节点的后继节点
rb_t *pDelNxtChild = NULL; //后继节点的右孩子
rb_t *pDelNxtParent = NULL; //后继节点的父节点
//查找pDel的后继
pDelNext = pDel->pstRt;
pDelNext = pDelNext->pstLt;
while (NULL != pDelNext)
{
pDelNext = pDelNext->pstLt;
}
pDelNxtChild = pDelNext->pstRt;
pDelNxtParent = pDelNext->pstPt;
*peColor = pDelNext->color;
//后续节点存在右孩子
if (NULL != pDelNxtChild)
{
pDelNxtChild->pstPt = pDelNxtParent;
}
if (NULL != pDelNxtParent)
{
if (pDelNxtParent->pstLt == pDelNext)
{
pDelNxtParent->pstLt = pDelNxtChild;
}
else
{
pDelNxtParent->pstRt = pDelNxtChild;
}
}
else //后续节点为空，说明待删除的节点时根节点，需要修改根节点
{
*ppRoot = pDelNxtChild;
}
if (pDelNext->pstPt == pTmp)
{
pDelNxtParent = pDelNext;
}
pDelNext->pstPt = pTmp->pstPt;
pDelNext->color = pTmp->color;
pDelNext->pstRt = pTmp->pstRt;
pDelNext->pstLt = pTmp->pstLt;
if (pTmp->pstPt)
{
if (pTmp->pstPt->pstLt == pTmp)
{
pTmp->pstPt->pstLt = pDelNext;
}
else
{
pTmp->pstPt->pstRt = pDelNext;
}
}
else
{
*ppRoot = pDel;
}
pTmp->pstLt->pstPt = pDel;
if (pTmp->pstRt)
{
pTmp->pstRt->pstPt = pDel;
}
*ppDelNxtChild = pDelNxtChild;
*ppDelNxtParent = pDelNxtParent;
return;
}
void rb_DeletepDelNoTwoChild(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot, COLOR *peColor, rb_t **ppDelNxtChild, rb_t **ppDelNxtParent)
{
rb_t *pTmp = pDel;
rb_t *pDelNext = NULL; //待删除节点的后继节点
rb_t *pDelNxtChild = NULL; //后继节点的孩子
rb_t *pDelNxtParent = NULL; //后继节点的父节点
//只有一个孩子的情况
if (NULL != pDel->pstLt)
{
pDelNxtChild = pDel->pstRt;
}
else if (NULL != pDel->pstRt)
{
pDelNxtChild = pDel->pstLt;
}
pDelNxtParent = pDel->pstPt;
*peColor = pDel->color;
//修改待删除节点的孩子节点的父节点
if (pDelNxtChild)
{
pDelNxtChild->pstPt = pDelNxtParent;
}
if (pDelNxtParent)
{
if (pDelNxtParent->pstLt == pDel)
{
pDelNxtParent->pstLt = pDelNxtChild;
}
else
{
pDelNxtParent->pstRt = pDelNxtChild;
}
}
else //父节点为空说明待删除的节点是根节点，需要修改根节点
{
*ppRoot = pDelNxtChild;
}
*ppDelNxtChild = pDelNxtChild;
*ppDelNxtParent = pDelNxtParent;
return;
}
void rb_DeleteNode(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot, COLOR *peColor, rb_t **ppDelNxtChild, rb_t **ppDelNxtParent)
{
//待删除的节点既有左孩子又有右孩子
if ((NULL != pDel->pstLt) && (NULL != pDel->pstRt))
{
rb_DeletepDelHaveTwoChildren(pDel, ppRoot, peColor, ppDelNxtChild, ppDelNxtParent);
}
else
{
rb_DeletepDelNoTwoChild(pDel, ppRoot, peColor, ppDelNxtChild, ppDelNxtParent);
}
return;
}
void rb_DelFixupLeft(rb_t **ppDelNxtChild, rb_t *pDelNxtParent, rb_t **ppRoot)
{
rb_t *pTmp;
rb_t *pTmpLeft;
pTmp = pDelNxtParent->pstRt;
if (pTmp->color == RED) //情况1：待删除节点的兄弟pTmp是红色的
{
pTmp->color = BLK;
pDelNxtParent->color = RED; //上俩行，改变颜色，pTmp->黑、待删除的节点的父节点->红。
rb_LeftRotate(pDelNxtParent, ppRoot); //再对待删除的节点的父节点做一次左旋
pTmp = pDelNxtParent->pstRt; //待删除节点的新兄弟new w 是旋转之前w的某个孩子。其实就是左旋后的效果。
}
if ((!pTmp->pstLt || pTmp->pstLt->color == BLK) && (!pTmp->pstRt || pTmp->pstRt->color == BLK)) //情况2：x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
{
//由于w和w的俩个孩子都是黑色的，则在x和w上得去掉一黑色，
pTmp->color = RED; //于是，兄弟w变为红色。
*ppDelNxtChild = pDelNxtParent; //p[x]为新结点x
pDelNxtParent = (*ppDelNxtChild)->pstPt; //x<-p[x]
}
else //情况3：x的兄弟w是黑色的， 且，w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
{
if (!pTmp->pstRt || pTmp->pstRt->color == BLK)
{
if ((pTmpLeft = pTmp->pstLt)) //w和其左孩子pstLt[w]，颜色交换。
{
pTmpLeft->color = BLK; //w的左孩子变为由黑->红色
}
pTmp->color = RED; //w由黑->红
rb_RightRotate(pTmp, ppRoot); //再对w进行右旋，从而红黑性质恢复。
pTmp = pDelNxtParent->pstRt; //变化后的，父结点的右孩子，作为新的兄弟结点
}
//情况4：x的兄弟w是黑色的
pTmp->color = pDelNxtParent->color; //把兄弟节点染成当前节点父节点的颜色。
pDelNxtParent->color = BLK; //把当前节点父节点染成黑色
if (pTmp->pstRt) //且w的右孩子是红
{
pTmp->pstRt->color = BLK; //兄弟节点w右孩子染成黑色
}
rb_LeftRotate(pDelNxtParent, ppRoot); //并再做一次左旋
*ppDelNxtChild = *ppRoot; //并把x置为根。
return;
}
return;
}
void rb_DelFixupRight(rb_t **ppDelNxtChild, rb_t *pDelNxtParent, rb_t **ppRoot)
{
rb_t *pTmp;
rb_t *pTmpRight;
pTmp = pDelNxtParent->pstLt;
if (pTmp->color == RED)
{
pTmp->color = BLK;
pDelNxtParent->color = RED;
rb_RightRotate(pDelNxtParent, ppRoot);
pTmp = pDelNxtParent->pstLt;
}
if ((!pTmp->pstLt || pTmp->pstLt->color == BLK) && (!pTmp->pstRt || pTmp->pstRt->color == BLK))
{
pTmp->color = RED;
*ppDelNxtChild = pDelNxtParent;
pDelNxtParent = (*ppDelNxtChild)->pstPt;
}
else
{
if (!pTmp->pstLt || pTmp->pstLt->color == BLK)
{
if ((pTmpRight = pTmp->pstRt))
{
pTmpRight->color = BLK;
}
pTmp->color = RED;
rb_LeftRotate(pTmp, ppRoot);
pTmp = pDelNxtParent->pstLt;
}
pTmp->color = pDelNxtParent->color;
pDelNxtParent->color = BLK;
if (pTmp->pstLt)
{
pTmp->pstLt->color = BLK;
}
rb_RightRotate(pDelNxtParent, ppRoot);
*ppDelNxtChild = *ppRoot;
return;
}
return;
}
void rb_DelFixup(rb_t *pDelNxtChild, rb_t *pDelNxtParent, rb_t **ppRoot)
{
while ((!pDelNxtChild || pDelNxtChild->color == BLK) && pDelNxtChild != *ppRoot)
{
if (pDelNxtParent->pstLt == pDelNxtChild)
{
rb_DelFixupLeft(&pDelNxtChild, pDelNxtParent, ppRoot);
}
else
{
rb_DelFixupRight(&pDelNxtChild, pDelNxtParent, ppRoot);
}
}
if (pDelNxtChild)
{
pDelNxtChild->color = BLK;
}
return;
}
/*****************************************************************************
函数功能：将一个节点从红黑树中删除（只是将节点从红黑树中摘掉，节点的内存不会再本函数中释放）
函数入参：rb_t *pDel
rb_t **ppRoot
函数出参：无
函数返回值：无
特别说明：pDel的内存需要在调用此函数之后，手动释放
******************************************************************************/
void rb_Delete(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot)
{
COLOR color;
rb_t *pDelNxtChild = NULL;
rb_t *pDelNxtParent = NULL;
//将待删除的节点从红黑树中摘掉
rb_DeleteNode(pDel, ppRoot, &color, &pDelNxtChild, &pDelNxtParent);
if (color == BLK)
{
rb_DelFixup(pDelNxtChild, pDelNxtParent, ppRoot); //调用rb_erase_rebalance来恢复红黑树性质
}
return;
}
本文名称：红黑树的基本操作
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