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一、前言

       正值金九银十好时节，又到了刷题月。

二、题目描述：

题目1：

求s = a + aa + aaa + aaaa + aa...a的值，其中a是一个数字。例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

题目2：

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。

三、思路分析：

题1分析：

       找出规律，222 = 22*10+1；2222 = 222*10+2，其实就是后一个数 都在第一个数(start)上加start+10*num,其中num为上一次的叠加数。 

题2分析：

       看这题，首先要知道一件事，什么是完数，知道完数的算法规则，其实就能很清晰的计算出1000以内符合规则的数字，对吧。

      那什么是完数？完数其实就是一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。比如6，所以所有因子[1,2,3]相加(1+2+3)就等于6.

      知道了规则，那其实就成功了百分之八十，因为我之前有讲过求一个数的所有因子。

四、算法实现：

题1AC代码：

public static int sumNums(int num, int count) {

    //记录输入的num
    int start = num;
    //记录和
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= count; i++) {
        sum += num;
        //计算出下一个数字。
        num = start + num * 10;
        //丢弃最后一个“+”号
        if (i == count) {
            System.out.print(num);
        } else {
            System.out.print(num + "+");
        }
    }
    System.out.println("=" + sum);
    return sum;
}

题2AC代码：

/**
 * 计算1-1000之内的所有完数
 */
public static List ws() {

    //统计完数
    List list = new ArrayList<>();

    //记录一个数的因子之和
    int sum;

    //循环1-1000之内的数
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {

        //判断该数是否为一个完数
        sum = 0;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                //叠加因子之和
                sum += j;
            }
        }
        //判断是否为完数
        if (sum == i) {
            list.add(i);
        }
    }
    return list;
}

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