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RNN 是一种重要的语言模型 ( language model)，它的输入不受输入单词个数限制，可以是任意长度，隐含层节点间的权重 w 都相等。RNN作为一种神经网络模型，它的训练技术依然沿用反向传播方法。下面，通过斯坦福的PPT，详细阐述整个训练求解权重参数 w 的过程。 

损失函数选用交叉熵，机器学习的很多算法模型也都会选用交叉熵。显然，损失函数大小不想受训练语料库的单词数影响，因此计算所有训练单词的交叉熵再求平均即可。

t 时步，yj为正确单词，yj^为预测单词，V为单词总数， T为训练样本总数，如下图所示，输入单词 the 正确的输出应该为 students，对应 J1 的损失。

依次求出 y2, ..., yn ，得到所有的损失平均值。

通过反向传播调整参数取值，如下所示，这是一种时间的反向传播算法，t 时步的损失梯度为前 t 个时步的损失梯度和。

到此，调整权重的公式已经得出。

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