double类型计算精度丢失问题及解决方法

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public class Test{
    public static void main(String [] args){
        System.out.println(0.06+0.01);
        System.out.println(1.0-0.42);
        System.out.println(4.015*100);
        System.out.println(303.1/1000);    
    }
}

输出

0.06999999999999999
0.5800000000000001
401.49999999999994
0.30310000000000004

我们发现，计算出来的值和我们预期结果不一致。原因在于我们的计算机是二进制的。浮点数没有办法使用二进制进行精确表示。计算机的CPU表示浮点数由两个部分组成：指数和尾数，这样的表示方法一般都会失去一定的精确度，有些浮点数运算也会产生一定的误差。如：2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。可参考http://blog.csdn.net/abing37/article/details/5332798

那么我们如何才能够获取我们想要的预期结果呢？特别是在处理金额交易计算上。其实java的float只能用来进行科学计算或工程计算，在大多数的商业计算中，一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算。在使用BigDecimal类来进行计算的时候，主要分为以下步骤：

(1) 用float或者double变量构建BigDecimal对象。通常使用BigDecimal的构造方法或者静态方法的valueOf()方法把基本类型的变量构建成BigDecimal对象。

(2) 通过调用BigDecimal的加，减，乘，除等相应的方法进行算术运算。

(3) 把BigDecimal对象转换成float，double，int等类型。

BigDecimal类基本介绍
在修改实例之前，我们先简单了解一下BigDecimal类的构造函数和成员方法。

BigDecimal(int var)  //创建一个具有参数所指定整数值的对象。
BigDecimal(double var) //创建一个具有参数所指定双精度值的对象。
BigDecimal(long var)  //创建一个具有参数所指定长整数值的对象。
BigDecimal(String var) //创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。

成员方法（BigDecimal 的运算方式不支持 + - * / 这类的运算它有自己的运算方法）

BigDecimal add(BigDecimal augend)  //加法运算
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) //减法运算
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) //乘法运算
BigDecimal divide(BigDecimal divisor) //除法运算

好，既然我们知道方法了，那么我们就用新方法来解决一下上述的问题。修改一下代码，如下：

import java.math.*;

public class Test{
    public static void main(String [] args){
        double d1 = 0.06;
        double d2 = 0.01;
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
        
        System.out.println(b1.add(b2).doubleValue());
        
        double d3 = 1.0;
        double d4 = 0.42;
        BigDecimal b3 = new BigDecimal(d3);
        BigDecimal b4 = new BigDecimal(d4);
        System.out.println(b3.subtract(b4).doubleValue());
        
        double d5 = 4.015;
        double d6 = 100;
        BigDecimal b5 = new BigDecimal(d5);
        BigDecimal b6 = new BigDecimal(d6);
        System.out.println(b5.multiply(b6).doubleValue());
        
        double d7 = 303.1;
        double d8 = 1000;
        BigDecimal b7 = new BigDecimal(d7);
        BigDecimal b8 = new BigDecimal(d8);
        System.out.println(b7.divide(b8).doubleValue());    
    }
}

输出

0.06999999999999999
0.5800000000000001
401.49999999999994
0.30310000000000004

我们发现结果还是不对。从上述实例我们知道调用的构造方法为BigDecimal(double var)。 BigDecimal(double val)将 double 转换为 BigDecimal，后者是double的二进制浮点值准确的十进制表示形式。返回的BigDecimal的标度是使 (10scale × val) 为整数的最小值。这里也几个特别要注意的地方：

（1）此构造方法的结果有一定的不可预知性。有人可能认为在 Java 中写入 new BigDecimal(0.1) 所创建的 BigDecimal 正好等于 0.1（非标度值 1，其标度为 1），但是它实际上等于 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为 0.1 无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。
（2）另一方面，String 构造方法是完全可预知的：写入 new BigDecimal("0.1") 将创建一个 BigDecimal，它正好等于预期的 0.1。因此，比较而言，通常建议优先使用 String 构造方法。
（3）当 double 必须用作 BigDecimal 的源时，请注意，此构造方法提供了一个准确转换；它不提供与以下操作相同的结果：先使用 Double.toString(double) 方法，然后使用 BigDecimal(String) 构造方法，将 double 转换为 String。要获取该结果，请使用 static valueOf(double) 方法。

根据上述描述，我们继续修改下例子，修改后如下：

import java.math.*;

public class Test{
    public static void main(String [] args){
        double d1 = 0.06;
        double d2 = 0.01;
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));
        
        System.out.println(b1.add(b2).doubleValue());
        
        double d3 = 1.0;
        double d4 = 0.42;
        BigDecimal b3 = new BigDecimal(Double.toString(d3));
        BigDecimal b4 = new BigDecimal(Double.toString(d4));
        System.out.println(b3.subtract(b4).doubleValue());
        
        double d5 = 4.015;
        double d6 = 100;
        BigDecimal b5 = new BigDecimal(Double.toString(d5));
        BigDecimal b6 = new BigDecimal(Double.toString(d6));
        System.out.println(b5.multiply(b6).doubleValue());
        
        double d7 = 303.1;
        double d8 = 1000;
        BigDecimal b7 = new BigDecimal(Double.toString(d7));
        BigDecimal b8 = new BigDecimal(Double.toString(d8));
        System.out.println(b7.divide(b8).doubleValue());    
    }
}

输出

计算精度正确。

总结
（1）需要精确的表示两位小数时我们需要把他们转换为BigDecimal对象，然后再进行运算。
（2）使用BigDecimal(double val)构造函数时仍会存在精度丢失问题，建议使用BigDecimal(String val)。这就需要先把double类型（调用Double.toString(double var)）转换为字符串然后在作为BigDecimal(String val)构造函数的参数。转换为BigDecimal对象之后再进行加减乘除操作，这样精度就不会出现问题了。这也是为什么有关金钱数据存储都使用BigDecimal。

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