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青蛙跳台阶

# 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:

    # 笨办法, 三层遍历, 找出每层所有排列, 再剔除
    def jumpFloor(self, number):
        if number%2==0:
            min = number//2
        else:
            min = number//2+1
        max = number
        n = 0
        for num in range(min, max+1):
            for i in range(2**num):
                k = i
                temp = 0
                for j in range(num):
                    m=k-(2*int(k/2))
                    k = int(k/2)
                    if m==0:
                        temp += 1
                    else:
                        temp += 2
                if temp==number:
                    n+=1
        return n

    # 递归实现
    def rec_jump(self, n):
        if n==1:
            return 1
        elif n==2:
            return 2
        else:
            return self.rec_jump(n-1)+self.rec_jump(n-2)

    # 非递归实现, 数学推理法实现f(n)=f(n-1)+f(n-2) --> sum=t1+t2
    def lt_jump(self, n):
        t1 = 1
        t2 = 2
        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            for i in range(2,n):
                sum = t1 + t2
                t1 = t2
                t2 = sum
            return sum

    # 列表实现
    def lt_list_jump(self,n):
        res_arr = [1,2]
        for i in range(2,n):
            res_arr.append(res_arr[i-1]+res_arr[i-2])
        return res_arr[n-1]

if __name__ == '__main__':
    sl = Solution()
    print(sl.jumpFloor(15))
    print(sl.rec_jump(15))
    print(sl.lt_jump(15))
    print(sl.lt_list_jump(15))

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