剑指offer:二叉搜索树的后序遍历序列
题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
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class Solution:
"""
一个二叉搜索树BST满足: max(左子树) < 根节点 < min(右子树)
由于题目给出的是一个后序遍历,那么序列的最后一个元素就应该是根节点。
因此我们从BST的定义出发,遍历整个序列,找到第一个大于根节点的元素k,k以前的元素属于左子树,
从k开始到根节点之前的元素属于右子树。
如果遍历整个序列之后得到的左右子树都满足BST的定义,则递归判断左子树和右子树是否满足BST定义
"""
def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
if not sequence:
return False
root = sequence[-1] # 获取根节点
"""
查找第一个大于根节点的元素,得到左右子树的分界点
"""
idx = 0
while idx < len(sequence) - 1:
if sequence[idx] > root:
break
idx += 1
# 需要验证右子树是否满足BST,即所有右子树的节点都大于根节点,
# 如果不满足则这个序列不是BST的后序遍历
for i in range(idx, len(sequence) - 1):
if sequence[i] < root:
return False
# 如果这个序列是BST的后序遍历,那么递归判断左右子树是否分别满足BST
left = True
if idx > 0:
left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[: idx])
right = True
if idx < len(sequence) - 1:
right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[idx: -1])
return left and right
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标题来源:http://azwzsj.com/article/gesiph.html