python如何求幂级数的收敛域

先计算该级数的收敛半径然后计算得到该级数的收敛区间，再从收敛区间的基础上考察左，右两个端点的敛散性最后得出收敛域。

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计算幂级数的收敛域是高等数学中的重点，结合了审敛法的使用和极限的计算但真正掌握了，属于很容易解决的数学问题。

判别两端点的敛散性的时候，灵活采用审敛法谨记收敛为闭区间，发散为开区间。

python中常用的运算符

python常见的运算符

1.算数运算符

算术运算符用于执行加减乘除、取余等基本数学运算，其中为了方便输入用斜杠"/"表示除号。和其它编程语言中两个整数相除结果为整数不同，Python中两个整数相除结果为小数，如果需要获取整除结果则需要使用两个斜杠"//"。Python中用两个“*”号表示求幂，例如 2**3=8，3**2=9。

①+ 名称：加

可用于对数字，序列等数据操作 。对于数字进行求和；其他的是连接

②- 名称 ：减 只是求差

③* 名称：乘法

可用于数字、序列等数据进行操作；数字是求积；其他类型进行连续性的操作

④/ 名称：除法 求商

⑤% 名称：取余 求两个数字除法运算的余数

⑥** 名称：幂 求a的b次幂

⑦// 名称：地板除法 求商取整

2.关系运算符

关系运算符用于比较两个操作数之间的大小关系，返回值为True或False。

① == 名称：等于 ② != 不等于 ③ 大于 ④ 小于 ⑤ = 小于等于 ⑥ = 大于等于

注意：1. 一个=表示赋值，两个==表示判断两个对象是否相等

2.关系运算符可以连用

3.逻辑运算符

逻辑运算符用于判断多个条件是否满足某一要求。与其他编程语言不同的是：Python中用 not 表示逻辑非，and 表示逻辑与， or 表示逻辑或。

① and 名称：逻辑与 只有当and两边的之都为 True时，结果为True，否则结果均为False

② or 名称：逻辑或 只有当or两边的之都为False时，结果为False，否则结果均为True

③not 名称：逻辑非 结果与原来的结果相反，总是。

注意：逻辑与和了逻辑或在进行求解期间 ，总是从左到右一次执行 ，如果在某一步可以确定结果，那么将不在执行后面的表达式。

4.赋值运算符

运算符 += -= *= /= %= **= //= = |= ^= = =

名称 加赋值 减赋值 乘赋值 除赋值 取余赋值 幂赋值 地板除法赋值 位与赋值 位或赋值 位异或赋值 左移赋值 右移赋值

例子 a +=b a -= b a *= b a /= b a %= b a **= b a //= b a = b a |= b a ^= b a = b a = b

说明 a = a + b a = a - b a = a * b a = a / b a = a % b a = a ** b a = a // b a = a b a =a | b a = a ^ b a = a b a = a b

5.身份运算符

in 例子：x in y 表示y中是否含有x，如果有则返回True，没有责则返回False

not in 例子： x not in y 表示y中是否含有，没有返回位True，有返回False

python中 10+pow（2, 3*5）/3.0 这道题它是怎么运算的？

pow是一个求幂的函数，它的优先级最高，所以先算2的3*5即2的15次幂，然后除以3，最后加上10。

乘法的优先级高于加法。

python中使用关系运算符的前提是

python中使用关系运算符的前提是：Python的逻辑运算符有and（逻辑与，两者都为真才为真）、not（逻辑非，对当前逻辑取反）、or（逻辑或，两者中有一为真即为真）三个。

算术运算符用于执行加减乘除、取余等基本数学运算，其中为了方便输入用斜杠"/"表示除号。和其它编程语言中两个整数相除结果为整数不同，Python中两个整数相除结果为小数，如果需要获取整除结果则需要使用两个斜杠"//"。Python中用两个“*”号表示求幂，例如 2**3=8，3**2=9。

解释性：

一个用编译性语言比如C或C++写的程序可以从源文件（即C或C++语言）转换到一个你的计算机使用的语言（二进制代码，即0和1）。这个过程通过编译器和不同的标记、选项完成。

运行程序的时候，连接/转载器软件把你的程序从硬盘复制到内存中并且运行。而Python语言写的程序不需要编译成二进制代码。你可以直接从源代码运行 程序。

在计算机内部，Python解释器把源代码转换成称为字节码的中间形式，然后再把它翻译成计算机使用的机器语言并运行。这使得使用Python更加简单。也使得Python程序更加易于移植。

第三章 运算符

"""

第三章 运算符

运算符：就是有特殊计算规则的符号

操作数：参与运算的数据

运算符可以根据操作数的不同，分为N元运算符

"""

# 1+2  二元运算符

# a-b

# -1   一元运算符

# 运算符和操作数结合起来，就是表达式

"""

1. 算数运算符

+ - * /

// 向下取整

%  取模

** 求幂

"""

a=21

b=10

print(a+b)

print(a-b)

print(a/b)

print(a*b)

# //向下取整，向负无穷大方向取整

# 做除法运算时，商向下取整

print(10//3)

print(-10//3)

# %取模  是数学意义上取余数

# 被除数 = 除数 * 商+余数

# 余数  = 被除数-除数*商 需要记住这样的公式

# 在python中 % 运算中 商：向下取整

# 10%3

# 10-3*3=1

print(10%3)

# -10%3

#-10-3*-4=-10+12=2

# -3.3335   -4

print(-10%3)

# 真正的取余math函数下

#** 求幂

print(2**5)

# 2. 比较运算符（关系运算）

# 返回值是布尔类型

# ==判断内容是否相等

# !=判断内容是不是不相等   python2中

#   =    =

print(21==21)

print(21!=21)

print(2122)

# 3. 身份运算符：判断对象的内存地址是否相同（对象是否是一个）

# is   : 判断是同一片内存

# is not：判断不是同一片内存

a=1

b=1

#基础数据类型（数值、字符串、字节、布尔）

print(a==b)

print(a is b)

print(id(a),id(b),"判断a的id 和b的id")

# 如果是列表这种对象

li1=[1,2,3]

li2=[1,2,3]

print(li1==li2)

print(li1 is li2)

# java中

# ==跟python中is类似代表内存是否一个

# equals跟python中==类似

# id(o)  能够显示当前o对象所在的内存地址

print(id(li1),id(li2))

# is 和==的区别

#is比较的是内存（对象）是否是同一个

#==比较的是内容是否相同

#  练习：

#1. 7%3    -7%3     7%-3

# 余数=被除数-除数*商  商向下取整

# 7-3*2=1

print(7%3)

# -7-3*(-3)=2

print(-7%3)

# 7-(-3)*(-3)=-2

print(7%-3)

#2. 定义一个a=5  b=2+3 判断是一下 a==b ?  a is b?

a=5

b=2+3

print(a==b)

print(a is b)

# 4. 逻辑运算符（布尔运算符）

# 返回值可能是布尔类型，也可能是计算值

# and  与：如果and左右 两侧都是True，则返回True，否则返回False

# or   或：如果or左右两侧都是False，则返回False，否则返回True

# not  非：布尔结果取反

print(True and True)

print(True and False)

print(False and False)

print(False or False)

print(True or False)

print(True or True)

print(3==3 and 2!=3)

a=1

b=2

c=3

print(a a)

print(a a)

# 记住，任何一个 类型都可以转换成布尔 类型

# 在逻辑运算符的操作中可以直接使用其他类型。

print(1 and 2)

# 短路现象(重要)：

# and : 当第一个表达式为假，则后面的表达式不执行

# or：  当第一个表达式为真，则后面的表达式不执行

# True and True ----True

# False and --------False

# 0 and print("ddddddd")  and的短路现象的证明

# 1 and print("ddddd")  and的短路现象的证明

# True or True/False-----True 

# False or True/False- 

# 1 or print("cccccc")  or短路现象的证明

print(0 or print("cccccc"))  or短路现象的证明

# s=null

# s.fun()

# if s!=null and s.fun()....

a=print("hello world")

print(a)

print(bool(None))

print("aaa")  or  print("bbbb")

print(0 or print("cccccc"))

# a=input("请输入一个数")

# print(a)

#

# s=abs(-100)

# print(s)

# 5. 位运算

"""

正数：原码，反码，补码就是二进制码

负数：

原码：正数的二进制，最高位变1

反码：符号位不变，其余取反

补码：反码+1

计算机中都是以补码形式存储、运算，不管是正数还是负数

补码变回原码：补码基础上找到反码，+1----变回原码

跟-1 之后再找反码是一致的。

"""

# -10 取原码反码和补码

# （1）先取合适的位数4位机或者8位机 16位机

# 4位机，最小的负数 -7

# 8位机，最小-127

# 16位机，最小的负数

# （2）对应正数的原码找到

#在8位机上

#10 的原码 00001010

# （3）将最高位变1 ，就是定义负数的原码

#-10的原码 10001010

# 反码     11110101

# 补码     11110110

# 补码参数运算之后，仍然得到补码，需要再变回原码。

# 需要观察最高位是不是1，

# 如果最高位是1，那么证明结果是负数，就必须变回原码。

# 如果最高位是0，那么证明结果是整数，则不需要再改变（正数的原码反码补码相同）

# -1+2  使用手工模拟计算机

"""

(1) 估计使用四位机进行运算

(2) 获得两个操作数的补码:如果是负数，

需要先找到对应正数的原码，再找到负数的原码，再找到负数的反码，补码

(3) 运算的 结果，观察最高位是不是1，如果是1，那么证明是负数，需要变回原码。

"""

# 补码

# -1  1111

# 2   0010

#    10001  0001  十进制 1

# 练习：-3-4

#-3  0011----- 1011-----1100--------1101补码

#-4  0100----- 1100-----1011--------1100补码

# 11001--负数---补码

#  1111-----原码  -7

# -6-6

# 8位机

#-6   00000110------10000110-------11111001-----11111010 补码

# 11111010

# 11111010

#111110100---11110100补码----10001100----十进制 -12

print(bin(-6-6))

# 位运算

#  按位与

#|  按位或

#^  按位异或

#~ 按位取反

#（1）  按位与：同时为1，结果为1，否则为0

# 0010

# 1111

# 0010  按位与结果

# 0010

# 0101

# 0000  按位与结果

# -12

print(-12)

# -1   1111

# 2    0010

#      0010 ---十进制2

# 60-13

# print(60-13)

# 60---------------00111100补码

# -13--10001101----11110011补码

#                  00110000原码反码和补码

# 十进制            2**5+2**4=48

print(bin(13))

#（2）|  按位或：两个同时为0时，结果为0，否则为1

# 0101

# 1100

# 1101

print(60|-13)

# 60---------------00111100补码

# -13--10001101----11110011补码

#                  11111111补码----10000001--原码  -1

# （3）^ 按位异或，如果两个一样则为0，不一样则为1

# 0101

# 1100

# 1001

print(60^-13)

# 60---------------00111100补码

# -13--10001101----11110011补码

#                  11001111补码----10110001 原码  -（2**5+2**4+1）=-49

# （4）按位取反~：全部取反（包括符号位）

# 0010

# 1101

print(~60)

# 60---------------00111100补码

#                  11000011补码-----10111101原码  -61

# print(2**5+2**4+2**3+2**2+1)

print(~-13)

# -13--10001101----11110011补码

#                  00001100补码------2**3+2**2=12

# 6.赋值运算符

# =赋值

# += 自加

# -=   *=   /=   %=  **=

a=20

# a=a+1

a+=1

print(a)

a**=3

print(a)

# 7.成员运算符

# in    :判断元素是否在一个序列中

# 返回值是布尔类型

# not in

s="hello"

print("h" in s)

print("h" not in s)

# 运算符的优先级

# 算数运算符 比较运算符 逻辑运算符 赋值运算符

y=3==5 and 64

print(y)

# 可以使用()调整优先级，计算机中没有[]  {}

# 运算符运算的时候体现的是结合性，不是运算性

# a+b*c

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