46. Permutations（全排列问题--回溯问题经典）

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Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:

[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

题目大意：求一个序列的全排列。

思路：做排列组合时，模拟该过程得到思路。首先选择集合中的某一个元素作为第一位，接着在剩下的元素中选择一个元素作为第二位，一直到为空。
上述过程显然是个递归的过程，声明帮助函数：Helper(vector >& result, vector& tmp, vector& nums)。tmp用来存储已经选定的元素，nums用来存储剩下的元素，result存储所得的情况。显然当nums为空的时候递归应该返回。
注意：关键在于对nums和tmp的处理，一旦tmp中增加了一个元素，nums就要删除该元素；每次有一个帮助函数返回时都会进行一次回溯，即nums要插入元素，tmp要删除元素。

代码如下：(采用典型的回溯来处理)

class Solution {
public:
    void permuteHelper(vector >& result,vector &tmp,vector& nums)
    {
        if(nums.empty())
        {
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int val = nums[i];
            tmp.push_back(val);
            nums.erase(nums.begin()+i);
            permuteHelper(result,tmp,nums);
            nums.insert(nums.begin()+i,val);
            tmp.pop_back();
        }
    }
    vector> permute(vector& nums) {
        vector> result;
        vector tmp;
        permuteHelper(result,tmp,nums);
        
        return result;
    }
};

2016-08-07 15:11:04

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