Python3：怎么通过递归函数

函数的递归调用

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递归问题是一个说简单也简单，说难也有点难理解的问题.我想非常有必要对其做一个总结.

首先理解一下递归的定义，递归就是直接或间接的调用自身.而至于什么时候要用到递归，递归和非递归又有那些区别？又是一个不太容易掌握的问题，更难的是对于递归调用的理解.下面我们就从程序+图形的角度对递归做一个全面的阐述.

我们从常见到的递归问题开始:

1 阶层函数

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

这是一个递归求阶层函数的实现。很多朋友只是知道该这么实现的，也清楚它是通过不断的递归调用求出的结果.但他们有些不清楚中间发生了些什么.下面我们用图对此做一个清楚的流程:

根据上面这个图，大家可以很清楚的看出来这个函数的执行流程。我们的阶层函数factorial被调用了4次.并且我们可以看出在调用后面的调用中，前面的调用并不退出。他们同时存在内存中。可见这是一件很浪费资源的事情。我们该次的参数是3.如果我们传递10000呢。那结果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型来接收结果别说10000，100就会产生溢出.即使不溢出我想那肯定也是见很浪费资源的事情.我们可以做一个粗略的估计:每次函数调用就单变量所需的内存为:两个int型变量.n和result.在32位机器上占8B.那么10000就需要10001次函数调用.共需10001*8/1024 = 78KB.这只是变量所需的内存空间.其它的函数调用时函数入口地址等仍也需要占用内存空间。可见递归调用产生了一个不小的开销.

2 斐波那契数列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

这个函数递归与上面的那个有些不同.每次调用函数都会引起另外两次的调用.最后将结果逐级返回.

我们可以看出这个递归函数同样在调用后买的函数时，前面的不退出而是在等待后面的结果，最后求出总结果。这就是递归.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

运行结果:

1

2

3

4

4

3

2

1

该程序中有两个递归函数。传递同样的参数，但他们的输出结果刚好相反。理解这两个函数的调用过程可以很好的帮助我们理解递归:

我想能够把上面三个函数的递归调用过程理解了，你已经把递归调用理解的差不多了.并且从上面的递归调用中我们可以总结出递归的一个规律：他是逐级的调用，而在函数结束的时候是从最后面往前反序的结束.这种方式是很占用资源，也很费时的。但是有的时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

为什么使用递归:

1 有时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

2 有些问题只有递归能够解决.非递归的方法无法实现.如:汉诺塔.

递归的条件:

并不是说所有的问题都可以使用递归解决，他必须的满足一定的条件。即有一个出口点.也就是说当满足一定条件时，程序可以结束，从而完成递归调用，否则就陷入了无限的递归调用之中了.并且这个条件还要是可达到的.

递归有哪些优点:

易读，容易理解，代码一般比较短.

递归有哪些缺点:

占用内存资源多，费时，效率低下.

因此在我们写程序的时候不要轻易的使用递归，虽然他有他的优点，但是我们要在易读性和空间，效率上多做权衡.一般情况下我们还是使用非递归的方法解决问题.若一个算法非递归解法非常难于理解。我们使用递归也未尝不可.如:二叉树的遍历算法.非递归的算法很难与理解.而相比递归算法就容易理解很多.

对于递归调用的问题，我们在前一段时间写图形学程序时，其中有一个四连同填充算法就是使用递归的方法。结果当要填充的图形稍微大一些时，程序就自动关闭了.这不是一个人的问题，所有人写出来的都是这个问题.当时我们给与的解释就是堆栈溢出。就多次递归调用占用太多的内存资源致使堆栈溢出，程序没有内存资源执行下去，从而被操作系统强制关闭了.这是一个真真切切的例子。所以我们在使用递归的时候需要权衡再三.

「Python3基础」函数

表示一个功能，函数定义着是提供功能的人，函数调用者是使用功能的人。

print:打印功能，将括号中的内容，显示到终端。

将括号中的内容显示在控制台.

input：输入功能，从终端中获取输入的信息，存到程序变量当中

作用：将用户输入的内容赋值给变量

第一个字符必须是字母表中字母或下划线 _ 。

标识符的其他的部分由字母、数字和下划线组成。

标识符对大小写敏感。

python最具特色的就是使用缩进来表示代码块，不需要使用大括号 {} 。

缩进的空格数是可变的，但是同一个代码块的语句必须包含相同的缩进空格数。实例如下：

python3入门之几个函数变化

使用print时，也可以在语句中添加多个表达式，每个表达式用逗 号分隔；在用逗号分隔输出时，print语句会在每个输出项后面自动添加一 个空格；

注意：不管时字符串还是其他类型都是转化为字符串进行打印！

python3 定义函数

Python 有很多有用的内置函数， 但还是不能满足程序员的需求， 所以需要 自定义函数 。

如何编写 自定义函数 ， 需要用到 def语句， 函数名， 括号及参数， 冒号， 函数说明，内置缩进编码模块，return 语句 ， 其中有一些也可省略不写，后面会慢慢介绍。

编写函数不可或缺的元素， 一定都要写。函数名尽量写得简单易懂。

一般是对函数的描述说明。

这是编写具体的 操作命令 的地方， 如果还未想好如何编写， 可以使用 pass 来占位，让程序可以运行起来，防止调试出错。

参数放在最后讲， 是因为这里面的东西还是很多的。首先看个例子。

如上的案例都是限制了参数个数的， 最多传三个参数 name/age/city ， 但是如果有一些特例，需要传多个参数怎么办呢。 参数前面加个 * , 变成 可变参数 。

那如果想要传多个包含名称的参数，例如a=1，b=2，c=3......，那该怎么写呢。参数前面加个 ** , 变成 关键字参数 。

python3--内置函数

python的常用内置函数

1.abs() 函数返回数字的绝对值

abs(-40)=40

2. dict() 函数用于创建一个字典

dict()

{}      #创建一个空字典类似于u={},字典的存取方式一般为key-value

例如u = {"username":"tom",  "age":18}

3. help() 函数用于查看函数或模块用途的详细说明

help('math')查看math模块的用处

a=[1,2,3,4]

help(a)查看列表list帮助信息

4.dir()获得当前模块的属性列表

dir(help)

['__call__', '__class__', '__delattr__', '__dict__', '__dir__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__gt__', '__hash__', '__init__', '__le__', '__lt__', '__module__', '__ne__', '__new__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__subclasshook__', '__weakref__']

5.min() 方法返回给定参数的最小值 /参数可以为序列

a=  min(10,20,30,40)

a

10

6. next() 返回迭代器的下一个项目

it = iter([1, 2, 3, 4, 5])

next(it)

1

next(it)

2

7. id() 函数用于获取对象的内存地址

a=12

id(a)

1550569552

8.enumerate() 函数用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在 for 循环当中。

a=["tom","marry","leblan"]

list(enumerate(a))

[(0, 'tom'), (1, 'marry'), (2, 'leblan')]

9. oct() 函数将一个整数转换成8进制字符串

oct(15)

'0o17'

oct(10)

'0o12'

10. bin() 返回一个整数 int 或者长整数 long int 的二进制表示

bin(10)

'0b1010'

bin(15)

'0b1111'

11.eval() 函数用来执行一个字符串表达式，并返回表达式的值

eval('2+2')

4

12.int() 函数用于将一个字符串会数字转换为整型

int(3)

3

int(3.6)

3

int(3.9)

3

int(4.0)

4

13.open() 函数用于打开一个文件，创建一个file对象，相关的方法才可以调用它进行读写

f=open('test.txt')

14.str() 函数将对象转化为适于人阅读的形式

str(3)

'3'

15. bool() 函数用于将给定参数转换为布尔类型，如果没有参数，返回 False

bool()

False

bool(1)

True

bool(10)

True

bool(10.0)

True

16.isinstance() 函数来判断一个对象是否是一个已知的类型

a=5

isinstance(a,int)

True

isinstance(a,str)

False

17. sum() 方法对系列进行求和计算

sum([1,2,3],5)

11

sum([1,2,3])

6

18. super() 函数用于调用下一个父类(超类)并返回该父类实例的方法。super 是用来解决多重继承问题的，直接用类名调用父类方法

class   User(object):

  def__init__(self):

class Persons(User):

        super(Persons,self).__init__()

19. float() 函数用于将整数和字符串转换成浮点数

float(1)

1.0

float(10)

10.0

20. iter() 函数用来生成迭代器

a=[1,2,3,4,5,6]

iter(a)

for i in iter(a):

...         print(i)

...

1

2

3

4

5

6

21.tuple 函数将列表转换为元组

a=[1,2,3,4,5,6]

tuple(a)

(1, 2, 3, 4, 5, 6)

22.len() 方法返回对象（字符、列表、元组等）长度或项目个数

s = "playbasketball"

len(s)

14

a=[1,2,3,4,5,6]

len(a)

6

23. property() 函数的作用是在新式类中返回属性值

class User(object):

 def __init__(self,name):

          self.name = name

def get_name(self):

          return self.get_name

@property

 def name(self):

         return self_name

24.type() 函数返回对象的类型

25.list() 方法用于将元组转换为列表

b=(1,2,3,4,5,6)

list(b)

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

26.range() 函数可创建一个整数列表，一般用在 for 循环中

range(10)

range(0, 10)

range(10,20)

range(10, 20)

27. getattr() 函数用于返回一个对象属性值

class w(object):

...             s=5

...

a = w()

getattr(a,'s')

5

28. complex() 函数用于创建一个复数或者转化一个字符串或数为复数。如果第一个参数为字符串，则不需要指定第二个参数

complex(1,2)

(1+2j)

complex(1)

(1+0j)

complex("1")

(1+0j)

29.max() 方法返回给定参数的最大值，参数可以为序列

b=(1,2,3,4,5,6)

max(b)

6

30. round() 方法返回浮点数x的四舍五入值

round(10.56)

11

round(10.45)

10

round(10.45,1)

10.4

round(10.56,1)

10.6

round(10.565,2)

10.56

31. delattr 函数用于删除属性

class Num(object):

...    a=1

...    b=2

...    c=3.

.. print1 = Num()

print('a=',print1.a)

a= 1

print('b=',print1.b)

b= 2

print('c=',print1.c)

c= 3

delattr(Num,'b')

print('b=',print1.b)

Traceback (most recent call last):  File "", line 1, inAttributeError: 'Num' object has no attribute 'b'

32. hash() 用于获取取一个对象（字符串或者数值等）的哈希值

hash(2)

2

hash("tom")

-1675102375494872622

33. set() 函数创建一个无序不重复元素集，可进行关系测试，删除重复数据，还可以计算交集、差集、并集等。

a= set("tom")

b = set("marrt")

a,b

({'t', 'm', 'o'}, {'m', 't', 'a', 'r'})

ab#交集

{'t', 'm'}

a|b#并集

{'t', 'm', 'r', 'o', 'a'}

a-b#差集

{'o'}

标题名称：python3函数训练 python3函数手册
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