【数据结构】常见的7种比较排序算法1-创新互联
● 直接插入排序（Insert Sort）
1、算法描述：
该算法是一种简单直观的是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上只需用到O(1)的额外空间的排序，因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位为最新元素提供插入空间。
2、步骤：
1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3）如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4）重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5）将新元素插入到该位置中
6）重复步骤2
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率，但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位。
具体实现如下：
void InsertSort(int *arr, size_t size)//直接插入排序
{
assert(arr);
for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i)
{
int end = i;
int tmp = arr[i + 1];//tmp取出要插入的元素(下一个元素)
while (end >= 0 && arr[end] > tmp)//end要大于等于0
{
arr[end + 1] = arr[end];//大于tmp的数后移
--end;
}
arr[end + 1] = tmp;
}
}● 希尔排序（Shell Sort）
1、算法描述：
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。希尔排序是基于插入排序而提出改进方法的。设置增量为gap=size/3+1,在gap不为1时，希尔排序是在进行预排序，在gap==1时，进行插入排序时，可提高效率。
2、步骤：
1）设置增量gap为size
2）使gap=gap/3+1，同时对所有组进行插入排序，直到size-gap-1时，表示所有组已经排序完成
3）重复步骤2，直到gap为1时停止
具体实现如下：
void ShellSort(int *arr, size_t size)//希尔排序
{
assert(arr);
int gap = size;//gap设置插入排序区间
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;//防止gap为2时，下一次gap为1，使得最后一次的gap为1
//例如（2 5 4 9 3 6 8 7 1）使多组同时进行直接插入排序
for (size_t i = 0; i < size - gap; ++i)
{
int end = i;
int tmp = arr[i + gap];
while (end >= 0 && arr[end] > tmp)
{
arr[end + gap] = arr[end];
end -= gap;
}
arr[end + gap] = tmp;
}
}
}● 选择排序（Select Sort）
1、算法描述：
首先在未排序序列中找到最小和大元素，存放到排序序列的两端，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小和大元素，然后放到排序序列（该序列缩短了2个元素，不包含原序列的两端）两端。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2、步骤：
1）一重循环：通过i和size控制进行寻找最小和大元素的区间
2）使min为区间的首位元素位置，max为区间的末尾元素位置
3） 二重循环：从序列中寻找最小和大元素，注意在进行不断比较过程中进行交换，不能在找到的它们的下标后才进行交换。
具体实现如下：
void SelectSort(int *arr, size_t size)
{
int min, max;
for (size_t i = 0; i < size; ++i, --size)
{
min = i;
max = size - 1;//max为当前选择排序段的最后一个数据
//max = size - 1 - i时：注意不能用size进行减1，防止max=size-i-i中size的改变，重新定义len进行变化
for (int j = i; j <= max; ++j)
{
if (arr[j] < arr[min])
{
swap(arr[j], arr[min]);
}
if (arr[j] > arr[max])
{
swap(arr[j], arr[max]);
}
}
}
}● 堆排序（Heap Sort）
1、算法描述：
堆积排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
升序序列的实现需要建立大堆，降序序列的实现需要建立小堆。下面对升序序列的实现进行分析。
2、步骤：
1）大堆的建立：通过下调建立大堆，先比较左右子结点的大小，使child指向较大数，再比较父亲结点的child所指数据的大小，小于孩子结点就进行交换。
2）每次使堆的左右子树为大堆，故从下向上进行大堆的建立
3）交换堆顶元素的堆的最后一个元素，然后重新使堆（不包含最后一个元素）成为大堆
4）重复步骤3，直到堆中只有一个元素为止
具体实现如下：
void AdjustDown(int* arr, size_t parent, size_t size)//建大堆（每次选出大的放在后面）
{
size_t child = 2 * parent + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && arr[child + 1] > arr[child])
{
++child;
}
if (arr[child] > arr[parent])
{
swap(arr[child], arr[parent]);
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapSort(int *arr, size_t size)//升序（大堆），降序（小堆）
{
assert(arr);
for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; --i)//注意边界条件，i>=0和i=(size-2)/2
{
AdjustDown(arr, i, size);
}
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
{
swap(arr[0], arr[size - 1 - i]);//交换，使大数放在堆的最后
AdjustDown(arr, 0, size - 1 - i);
}
}● 冒泡排序（Bubble Sort）
1、算法描述：
重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误（升序的）就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换（flag==0），也就是说该数列已经排序完成。该算法是越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
2、步骤：
1）设置标志flag。
2）从开始第一对到结尾的最后一对，比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
3）如果flag==0，则在进行一趟比较后没有发生交换，则序列已经有序了。
4）持续每次对越来越少的元素重复步骤2、3，总共进行了size-1趟。
具体实现如下：
void BubbleSort(int *arr, size_t size)//冒泡排序，依次将大数据存放在后面
{
assert(arr);
int flag = 0;//标志位判断数组是否接近有序
for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i)//进行了size-1趟冒泡
{
for (size_t j = 0; j < size - i - 1; ++j)//进行比较，交换
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
swap(arr[j], arr[j + 1]);
flag = 1;
}
}
if (flag == 0)//一趟结束后没有一次交换，跳出循环
{
break;
}
}
}其余比较排序算法的实现见博主的下一篇博文
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