每日一题：斐波那契数列

我们先来看一下斐波那契数列的定义：

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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*），在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

更加详细的信息请看链接：斐波那契数列_百度百科 (baidu.com)

简单来说就是这样一个数列：

规律：前两项为1，往后数字依次是该数字前两项之和。

我们来看今天的问题：

求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项，题目牛客网链接在这儿：求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项笔试题牛客网 (nowcoder.com)

此题应有两种解法并且各有特色：方法有递归方式解决和迭代(循环)方式来解决。但是当你用递归方法第40多个或者第50个斐波那契数你是算不出来的，关于这两种方法的区别在时间复杂度的区别在博客中详细写过，详细可以参考：C语言底层逻辑剖析函数篇（其三），函数递归与迭代超详解，斐波那契数列递归经典例题，汉诺塔问题，青蛙跳台阶

递归：

//每日一题
//求第n个斐波那契数
#include//递归写法
int Fib(int n)
{if(n==0)
        return 0;
	else if (n<= 2)
		return 1;
	else
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
int main()
{int n = 0;
	int flag = 1;
	while (flag)
	{scanf("%d", &n);
		//判断输入的合法性
		if (n >0)
		{	flag = 0;
		}
		else
		{	printf("输入错误\n");
		}
	}
	//输出第n个斐波那契数
	printf("第%d个斐波那契数为%d\n", n, Fib(n));
	return 0;
}

循环：

//每日一题
//求第n个斐波那契数
#include//迭代写法
int Fib(int n)
{int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
    if(n==0)
    {return 0;
    }
	while (n >2)
	{c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}
int main()
{int n = 0;
	int flag = 1;
	while (flag)
	{scanf("%d", &n);
		//判断输入的合法性
		if (n >0)
		{	flag = 0;
		}
		else
		{	printf("输入错误\n");
		}
	}
	//输出第n个斐波那契数
	printf("第%d个斐波那契数为%d\n", n, Fib(n));
	return 0;
}

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