java中求质数与因式分解的示例分析-创新互联
这篇文章主要介绍了java中求质数与因式分解的示例分析，具有一定借鉴价值，感兴趣的朋友可以参考下，希望大家阅读完这篇文章之后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。
1、求解质数
1.1说明
首先，我们来了解这样一个概念，那就是什么叫做质数？质数：一个数如果只能被1和它自己整除，这样的数被称为质数，与之对应的，称为和数。基于这样的一个概念，我们可以很快想到一个方法，就是从1开始，不断试探，看从1到它自己，是否有数字能够被他整除。
这样看来，其实求质数很简单，我们有没有更加便捷的方式呢？在这里介绍一个著名的Eratosthenes求质数方法。
1.2解法
首先知道这个问题可以使用回圈来求解，将一个指定的数除以所有小于它的数，若可以整除就不是质数，然而如何减少回圈的检查次数？如何求出小于N的所有质数？
假设要检查的数是N好了，则事实上只要检查至N的开根号就可以了，道理很简单，假设A*B=N，如果A大于N的开根号，则事实上在小于A之前的检查就可以先检查到B这个数可以整除N。不过在程式中使用开根号会精确度的问题，所以可以使用i*i<=N进行检查，且执行更快。
再来假设有一个筛子存放1～N，例如：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ........ N
先将2的倍数筛去：
2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 ........ N
再将3的倍数筛去：
2 3 5 7 11 13 17 19 ........ N
再来将5的倍数筛去，再来将7的质数筛去，再来将11的倍数筛去........，如此进行到最后留下的数就都是质数，这就是Eratosthenes筛选方法（EratosthenesSieveMethod）。
检查的次数还可以再减少，事实上，只要检查6n+1与6n+5就可以了，也就是直接跳过2与3的倍数，使得程式中的if的检查动作可以减少。
1.3代码
import java.util.*;
public class Prime {
public static int[] findPrimes(final int max) {
int[] prime = new int[max+1];
ArrayList list = new ArrayList();
for(int i = 2; i <= max; i++)
prime[i] = 1;
for(int i = 2; i*i <= max; i++) { // 这边可以改进
if(prime[i] == 1) {
for(int j = 2*i; j <= max; j++) {
if(j % i == 0)
prime[j] = 0;
}
}
}
for(int i = 2; i < max; i++) {
if(prime[i] == 1) {
list.add(new Integer(i));
}
}
int[] p = new int[list.size()];
Object[] objs = list.toArray();
for(int i = 0; i < p.length; i++) {
p[i] = ((Integer) objs[i]).intValue();
}
return p;
}
public static void main(String[] args) {
int[] prime = Prime.findPrimes(1000);
for(int i = 0; i < prime.length; i++) {
System.out.print(prime[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}2、因式分解
2.1说明
如上所示，我们先来了解一下，什么叫做因式分解？将一个数，转换成另外几个数字的乘积，就被称为因式分解。当了解到这样一个概念之后，我们对比上面的求解质数，应该能够明白，其实这里我们是在求解一个和数的因子。
因式分解基本上就是使用小于输入数的数值当作除数，去除以输入数值，如果可以整除就视为因数，要比较快的解法就是求出小于该数的所有质数，并试试看是不是可以整除。
2.2代码
import java.util.ArrayList;
public class Factor {
public static int[] factor(int num) {
int[] pNum = Prime.findPrimes(num);
ArrayList list = new ArrayList();
for(int i = 0; pNum[i] * pNum[i] <= num;) {
if(num % pNum[i] == 0) {
list.add(new Integer(pNum[i]));
num /= pNum[i];
}
else
i++;
}
list.add(new Integer(num));
int[] f = new int[list.size()];
Object[] objs = list.toArray();
for(int i = 0; i < f.length; i++) {
f[i] = ((Integer) objs[i]).intValue();
}
return f;
}
public static void main(String[] args) {
int[] f = Factor.factor(100);
for(int i = 0; i < f.length; i++) {
System.out.print(f[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}感谢你能够认真阅读完这篇文章，希望小编分享的“java中求质数与因式分解的示例分析”这篇文章对大家有帮助，同时也希望大家多多支持创新互联，关注创新互联行业资讯频道，更多相关知识等着你来学习!
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