python编程棋盘放米故事?-创新互联

棋盘放米故事?一个皇帝的女儿掉进水里,被一个农民救了出来。皇帝问农夫他想要什么作为救女儿的回报。农夫指着附近的棋盘对皇帝说:你把一粒米放在第一格里,把两粒放在第二格里,把4粒放在第三格里,把8粒放在第四格里,以此类推。每格大米的粒数是前一格的两倍。所以把64个方格都放好,我要这么多大的米粒。皇帝听了这话,觉得农夫的要求很容易满足,就笑着答应了。但是一位明智的大臣告诉皇帝,如果他拿走了德国生产的所有大米,他就不能填满64个方格。python编程 棋盘放米故事?

这是一道中学数学题,是“等比数列和”问题。

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棋盘上64个方格里应该放多少粒米?事实上,这很容易计算:让64个单元格中的颗粒数之和为s,那么

s=1248263(1)

(等号右边的第64项是2的63次方)

我们将公式(1)的等号两边乘以2,方程仍然成立:

2S=2,4,8263264(2)

(等号右侧的第63项和第64项分别是2的63次方和64次方)

](2)等式等号右侧从第一项到第63项,与等式右侧等号从第二项到第64项完全相同。因此,我们从(2)的等式等号的两边减去(1)的等式等号的两边,等式仍然成立,变成:

s=264-1(3)

也就是说,棋盘上64个方格里有这么多的米,即18446744073709551615粒。

有人用电子秤测量过。一公斤大米大约有5.2万粒。

让我们保守一点。假设一公斤大米有216粒=65536粒。如果我们用2的64次方减去1,就会有248公斤大米,2814亿吨。

从这个故事中,我们可以看到复利的威力大于核子!


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