DTFT和DFT区别是什么

1、dtft和dft的关系区别是：实质不同。离散傅里叶变换DFT的实质：离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换DTFT的实质：序列的傅里叶变换。

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2、定义不同： DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。

3、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换，FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换。

4、两者的实质不同：离散傅里叶变换DFT的实质：离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换DTFT的实质：序列的傅里叶变换。

5、性质不同 DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串），而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。

6、DTFT是CTFT在时域采样（离散化）后的表示，频域上还是连续的。DFT是DTFT在频率上采样（离散化）后的表示。因此，DFT在频域和时域上都是离散的，从而能够使用计算机进行处理。

如何计算DFT

DFT的运算为：式中 由这种方法计算DFT对于 的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需4N*4N次实数相乘和（4N-2)(4N-2）次实数相加。

DFT标准算法——通过相关性计算 相关性算法成立的条件是基本函数正交。

在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。

DFT(离散傅里叶变换)和DCT(离散余弦变换)有何区别和联系?

1、DCT是离散傅里叶变换；DFT是离散余弦变换；DWT是离散小波变换。共同点：三者都将空域的图像数据信息转换到频域中，即分离出图像的低频到高频成分。

2、定义不同： DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。

3、dtft和dft的关系区别是：实质不同。离散傅里叶变换DFT的实质：离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换DTFT的实质：序列的傅里叶变换。

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