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浮点数运算精度问题

首先看一个例子：

$a+$b==$c 返回true,正确
$c-$b==$a 返回false,错误

为什么会这样呢？

运算后,精度为20位时实际返回的内容如下：

$c-$b 为 0.09999999999999997780，因此与0.1比较返回false

出现这个问题是因为浮点数计算涉及精度，当浮点数转为二进制时有可能会造成精度丢失。

浮点数转二进制方法

整数部分采用除以2取余方法

小数部分采用乘以2取整方法

例如：把数字8.5转为二进制

整数部分是8

8/2=4 8%2=0
4/2=2 4%2=0
2/2=1 2%2=0

1比2小，因此不需要计算下去，整数8的二进制为 1000

小数部分是0.5

0.5x2 = 1.0

因取整后小数部分为0，因此不需要再计算下去

小数0.5的二进制为 0.1

8.5的二进制为1000.1

计算数字0.9的二进制

0.9x2=1.8
0.8x2=1.6
0.6x2=1.2
0.2x2=0.4
0.4x2=0.8
0.8x2=1.6

…. 之后不断循环下去，当截取精度为N时，N后的数会被舍去，导致精度丢失。

上例中0.9在转为二进制时精度丢失,导致比较时出现错误。

所以永远不要相信浮点数已精确到最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。

正确比较浮点数的方法

1.使用round方法处理后再比较

例子：

2.使用高精度运算方法

首先进行运算时，使用高精度的运算方法，这样可以保证精度不丢失。

高精度运算的方法如下：

bcadd将两个高精度数字相加

bccomp比较两个高精度数字，返回-1,0,1

bcdiv 将两个高精度数字相除

bcmod 求高精度数字余数

bcmul 将两个高精度数字相乘

bcpow 求高精度数字乘方

bcpowmod 求高精度数字乘方求模

bcscale 配置默认小数点位数，相当于Linux bc中的”scale=”

bcsqrt 求高精度数字平方根

bcsub将两个高精度数字相减

例子：

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