请列举交集的四个性质分别是什么？交集是两个或多个集合中相同元素的集合。例如，如果你是一名物理老师，你同时教1和3班。所以一班的老师和三班的老师的交集是你，但是举例来说，四班和一班的交集不是你，因为你不教四班。集合的三性有什么特点？

集合具有以下三个属性：（1）确定性表示对象是否在集合中。两者必须放在第一位。（2）相互性集合中的元素是不同的。也就是说，{1,1}不能出现。（3）无序集合中的元素没有顺序。集合{a，B}与集合{B，a}相同。

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子集定义：一般来说，对于两个集合a和B，如果集合a中的任何元素是集合B中的元素，我们说这两个集合具有包含关系，并将集合a称为集合B的子集。a⊆B（或B⊇a）被理解为：“a包含在B中”（“B包含a”），适当的子集就是子集。真子集的定义：如果一个集合a⊆B，但有一个元素x∈B，而元素x不属于集合a，我们称集合a为集合B的真子集。换句话说，如果集合的所有元素同时是B的元素，则a是B的子集。规定空集是任何集合的子集和集合的真子集任何非空集。

集合的性质？

集合的三个属性：1）确定性，即那些元素属于集合，而那些元素不属于集合是显式的。比如，山不成套，胖子不成套。2）无序，元素之间没有顺序{0，1}={1，0}3）相互不同，集合中的元素彼此不同

确定性：每个对象都可以确定它是否是某个集合的元素。没有确定性，它就不可能是一个集合。例如，“高个子同学”和“非常小的数字”不能形成一个集合。此属性主要用于确定集合是否可以形成集合。

相互性：集合中的任何两个元素都是不同的对象。如果它被写为{1，1，2}，那么它等价于{1，2}。互不相同使得集合中的元素没有重复。当两个相同的对象在同一集合中时，它们只能被看作集合中的一个元素。

无序：{a，B，C}{C，B，a}是同一组。

纯度：集合的所谓纯度用一个例子来表示。Seta={x|x<2}，Seta中的所有元素都必须符合x<2，即Set纯度。

完整性：仍然使用上述示例，所有符合X<2的数字都在集合a中，即集合完整性。完整与纯洁遥相呼应。

除上述属性外，集合还具有以下属性：如果a包含在B中，则a∩B=a，a∪B=B。

集合元素的性质？

并集的属性：1。A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪B=B∪A2，如果A∩B=A，则A∈B，反之亦然；3。如果a∪B=B，则a∈B，反之亦然。4如果x∈（a∩b），那么x∈a和x∈b。如果x∈（a∪b），则x∈a，或x∈b。给定两个集合a和b，由它们的所有元素组合而成的集合称为集合a和集合b的并集，表示为a∪b，读作a和b。如果集合中的元素个数是无限的，可以用数轴分析的方法来解决，但要注意端点值是否去掉。如果集合a={1，4，X}，B={1，X2}，a∪B={1，4，X}，则它是满的，有三个实数X具有充分条件。分析：从a∪B={1，4，X}看a∪B与集合a和B的元素之间的关系，我们可以发现a∪B=a，所以B是a的子集，那么x2=4或x2=X，解是X=±2或1或0。当x=±2时，与问题的意义一致；当x=1时，与集合元素的相互异质性相矛盾（舍入）；当x=0时，与问题的意义一致。因此，x=±2或0

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